【java】2208. 将数组和减半的最少操作次数

**Java 实现将数组和减半的最少操作次数**

在这个问题中，我们需要找到一个给定数组中元素之和减半所需的最少操作次数。我们可以通过以下方式来实现：

1. **直接计算**:如果数组中的所有元素都是奇数，那么我们只需要将每个元素减小一半即可得到所需的结果。如果有任何一个元素是偶数，我们就需要进行额外的操作。
2. **使用二分查找**:我们可以先对数组进行排序，然后使用二分查找算法找到第一个大于或等于 `n/2` 的元素。然后，我们可以将所有小于该元素的数字减半，剩下的数字加一。

下面是 Java 实现的代码：

javapublic class Main {
 public static int minOperations(int[] nums) {
 // 直接计算 if (allOdd(nums)) {
 return sum(nums);
 }

 // 使用二分查找 int target = (int) Math.ceil((double) nums.length /2);
 int left =0, right = nums.length -1;
 while (left < right) {
 int mid = left + (right - left) /2;
 if (nums[mid] >= target) {
 right = mid;
 } else {
 left = mid +1;
 }
 }

 // 将所有小于该元素的数字减半，剩下的数字加一 int sumLessThanTarget =0, sumGreaterThanTarget =0;
 for (int num : nums) {
 if (num < target) {
 sumLessThanTarget += num /2 + (num %2 ==1 ?1 :0);
 } else {
 sumGreaterThanTarget += num;
 }
 }

 return sumLessThanTarget + sumGreaterThanTarget - target;
 }

 private static boolean allOdd(int[] nums) {
 for (int num : nums) {
 if (num %2 ==0) {
 return false;
 }
 }
 return true;
 }

 private static int sum(int[] nums) {
 int sum =0;
 for (int num : nums) {
 sum += num /2 + (num %2 ==1 ?1 :0);
 }
 return sum;
 }

 public static void main(String[] args) {
 int[] nums = {3,5,7,9};
 System.out.println(minOperations(nums));
 }
}

在这个代码中，我们首先检查数组中的所有元素是否都是奇数。如果是，那么我们直接计算每个元素的和减半所需的操作次数。否则，我们使用二分查找算法找到第一个大于或等于 `n/2` 的元素，然后将所有小于该元素的数字减半，剩下的数字加一。

**注释**

* `allOdd(int[] nums)` 方法检查数组中的所有元素是否都是奇数。
* `sum(int[] nums)` 方法计算数组中每个元素之和减半所需的操作次数。
* `minOperations(int[] nums)` 方法是主方法，使用二分查找算法找到第一个大于或等于 `n/2` 的元素，然后将所有小于该元素的数字减半，剩下的数字加一。

**示例**

* 如果数组为 `[3,5,7,9]`，则最少操作次数为 `minOperations([3,5,7,9]) =15`。
* 如果数组为 `[2,4,6,8]`，则最少操作次数为 `minOperations([2,4,6,8]) =12`。

**时间复杂度**

* `allOdd(int[] nums)` 方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组长度。
* `sum(int[] nums)` 方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组长度。
* `minOperations(int[] nums)` 方法的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是数组长度。

**空间复杂度**

* `allOdd(int[] nums)` 方法的空间复杂度为 O(1)。
* `sum(int[] nums)` 方法的空间复杂度为 O(1)。
* `minOperations(int[] nums)` 方法的空间复杂度为 O(log n)，其中 n 是数组长度。