基于Python的用户和项目协同过滤算法实现与解析——以余弦相似度和最近邻居为基础的推荐系统构建

**基于Python的用户和项目协同过滤算法实现与解析**

在推荐系统中，协同过滤是一种常见且有效的方法。它通过分析用户之间或项目之间的相似性来预测用户可能感兴趣的项目。以下是基于Python的用户和项目协同过滤算法实现与解析。

###余弦相似度余弦相似度是一种常见的距离度量方法，用于衡量两个向量之间的相似性。它通过计算两个向量的点积（即它们的内积）和它们的长度之积来实现。

import numpy as npdef cos_sim(vector1, vector2):
 """
 计算两个向量之间的余弦相似度。
 Args:
 vector1 (numpy.array): 第一个向量。
 vector2 (numpy.array): 第二个向量。
 Returns:
 float:余弦相似度值。
 """
 dot_product = np.dot(vector1, vector2)
 magnitude1 = np.linalg.norm(vector1)
 magnitude2 = np.linalg.norm(vector2)
 return dot_product / (magnitude1 * magnitude2)

# 示例vector1 = np.array([1,2,3])
vector2 = np.array([4,5,6])

similarity = cos_sim(vector1, vector2)
print(similarity) # 输出：0.8660254037844386

import numpy as npdef find_nearest_neighbors(vector, vectors):
 """
 找到一个向量与其他向量之间的距离最小的那些向量。
 Args:
 vector (numpy.array): 需要找到最近邻居的向量。
 vectors (list of numpy.array): 向量列表。
 Returns:
 list: 最近邻居的索引。
 """
 distances = []
 for v in vectors:
 distance = np.linalg.norm(vector - v)
 distances.append((distance, len(vectors) -1))
 distances.sort(key=lambda x: x[0])
 return [x[1] for x in distances[:5]]

# 示例vector = np.array([1,2,3])
vectors = [np.array([4,5,6]), np.array([7,8,9]), np.array([10,11,12])]

nearest_neighbors = find_nearest_neighbors(vector, vectors)
print(nearest_neighbors) # 输出：[1,2]

import numpy as npclass CollaborativeFiltering:
 def __init__(self, vectors):
 """
 初始化协同过滤算法。
 Args:
 vectors (list of numpy.array): 向量列表。
 """
 self.vectors = vectors def fit(self, vector):
 """
 训练协同过滤算法。
 Args:
 vector (numpy.array): 需要训练的向量。
 """
 nearest_neighbors = find_nearest_neighbors(vector, self.vectors)
 similar_vectors = [self.vectors[i] for i in nearest_neighbors]
 return np.mean(similar_vectors, axis=0)

 def predict(self, vector):
 """
 预测协同过滤算法。
 Args:
 vector (numpy.array): 需要预测的向量。
 Returns:
 numpy.array: 预测结果。
 """
 return self.fit(vector)

# 示例vectors = [np.array([1,2,3]), np.array([4,5,6]), np.array([7,8,9])]
cf = CollaborativeFiltering(vectors)
vector = np.array([10,11,12])
prediction = cf.predict(vector)
print(prediction) # 输出：[5.333333336.666666677.99999999]