计算机基础专升本笔记三 计算机中的数据表示、编码

**计算机基础专升本笔记三**

**计算机中的数据表示与编码**

在计算机中，数据是以二进制形式存储的。二进制系统使用0 和1 来表示信息，而计算机则使用这些数字来执行各种运算和操作。在这一章节，我们将讨论计算机中的数据表示和编码。

**二进制数**

二进制数是由0 和1 组成的数字序列。每个二进制数都有一个特定的位值，称为位值或权重。例如：

| 位值 |2^0 |2^1 |2^2 |
| --- | --- | --- | --- |
| 值 |1 |2 |4 |

二进制数可以表示的最大整数是111...1（n个1），其中 n 是数字的位数。例如，8 位二进制数可以表示的最大整数是11111111。

**十进制与二进制之间的转换**

十进制和二进制都是数字系统，但它们使用不同的基数来表示数字。在十进制中，每个位置代表一个10 的幂，而在二进制中，每个位置代表一个2 的幂。要将十进制转换为二进制，我们可以使用以下公式：

二进制 = (十进制 %2) + (十进制 /2)

其中，% 是取余运算符。

例如，要将12 转换为二进制，我们可以这样做：

1. 将12除以2，得到商6 和余数0。
2. 将6除以2，得到商3 和余数0。
3. 将3除以2，得到商1 和余数1。

因此，12 的二进制表示是1100。

**编码**

编码是将数据转换为计算机可理解的形式的过程。编码可以分为两种类型：固定长度编码和变长编码。

* 固定长度编码：每个符号都有固定的长度，例如 ASCII 码。
* 变长编码：每个符号的长度不同，例如 Unicode 码。

**ASCII 码**

ASCII（American Standard Code for Information Interchange）是最常用的固定长度编码。它使用7 位二进制数来表示128 个符号，每个符号都有一个唯一的 ASCII 值。

| 符号 | ASCII 值 |
| --- | --- |
| A |65 |
| B |66 |
| C |67 |
| ... | ... |

**Unicode 码**

Unicode 是一种变长编码，使用多个字节来表示符号。它可以表示超过100,000 个符号。

| 符号 | Unicode 值 |
| --- | --- |
| A | U+0041 |
| B | U+0042 |
| C | U+0043 |
| ... | ... |

**总结**

在这一章节，我们讨论了计算机中的数据表示和编码。二进制数是计算机中数据的基本形式，十进制和二进制之间可以通过转换来实现。编码是将数据转换为计算机可理解的形式的过程，可以分为固定长度编码和变长编码。

**参考**

* 《计算机基础》第3 章* 《编程语言设计》第4 章