P1059 [NOIP2006 普及组] 明明的随机数

**明明的随机数**

**题目描述**

明明想生成一个随机数，但是他却发现自己生成的随机数总是有规律可循。例如，他可能会生成一串连续的数字，或者是一串相差一定量的数字。明明很奇怪，这种情况为什么会发生。

**题目要求**

请你帮助明明分析出这种现象的原因，并且给出一个解决方案，让他能够真正地生成随机数。

**分析**

首先，我们需要了解什么是随机数。随机数是一串数字，它们之间没有任何规律或模式。例如，123456789、987654321等都是随机数。

但是，如果我们仔细观察一下明明的随机数，我们会发现它们总是有规律可循。这可能是因为他使用了一个简单的算法来生成随机数，而这个算法本身就包含了某种规律。

**解决方案**

为了解决这个问题，我们需要设计一个更复杂的算法来生成真正的随机数。我们可以使用以下方法：

1. **线性同余**:这是一个简单但有效的方法。我们可以使用以下公式来生成随机数：

x = (a * x + c) mod m其中，x是前一次随机数,a、c和m是某些固定值。

2. **中位数法**:这个方法比线性同余更复杂，但也很有效。我们可以使用以下公式来生成随机数：

x = (a * x + c) mod my = (b * y + d) mod n其中，x和y是前一次随机数,a、b、c、d、m和n是某些固定值。

3. **哈希函数**:这个方法比中位数法更复杂，但也很有效。我们可以使用以下公式来生成随机数：

x = hash(a * x + c, m)

其中，x是前一次随机数,a、c和m是某些固定值。

**代码示例**

下面是一个简单的线性同余算法的C++实现：

cpp#include <iostream>
using namespace std;

int random(int a, int c, int m) {
 return (a * x + c) % m;
}

int main() {
 int x =0; // 前一次随机数 int a =12345; // 固定值 int c =67890; // 固定值 int m =1000000; // 固定值 for (int i =0; i < 10; i++) {
 x = random(a, c, m);
 cout << x << endl;
 }

 return0;
}

cpp#include <iostream>
using namespace std;

int random(int a, int b, int c, int d, int m, int n) {
 int x = (a * x + c) % m;
 int y = (b * y + d) % n;
 return x + y;
}

int main() {
 int x =0; // 前一次随机数 int a =12345; // 固定值 int b =67890; // 固定值 int c =11111; // 固定值 int d =22222; // 固定值 int m =1000000; // 固定值 int n =2000000; // 固定值 for (int i =0; i < 10; i++) {
 x = random(a, b, c, d, m, n);
 cout << x << endl;
 }

 return0;
}

cpp#include <iostream>
using namespace std;

int hash(int a, int c, int m) {
 return (a * x + c) % m;
}

int main() {
 int x =0; // 前一次随机数 int a =12345; // 固定值 int c =67890; // 固定值 int m =1000000; // 固定值 for (int i =0; i < 10; i++) {
 x = hash(a, c, m);
 cout << x << endl;
 }

 return0;
}