Leetcode 跳跃游戏延伸

**跳跃游戏延伸**

跳跃游戏是一道经典的算法题目，要求在一个数组中找到从起点到终点的最短路径。然而，这个问题可以有很多种扩展和变体，我们将讨论其中的一些。

###1. 跳跃游戏 II在原版跳跃游戏的基础上，我们增加了一个新的限制：我们只能跳跃一步或两步。这个问题要求我们找到从起点到终点的最短路径。

**代码示例**

def jump(nums):
 n = len(nums)
 if n <=1:
 return0 max_reach, step, jumps =0,0,0 for i in range(n -1):
 if i > max_reach:
 jumps +=1 max_reach = max(max_reach, i + nums[i])
 if i + nums[i] >= n -1:
 return jumps +1 max_reach = max(max_reach, i + nums[i])
 return jumps +1

**注释**

* 我们首先检查数组的长度是否小于或等于1，如果是，则返回0，因为我们不需要跳跃。
* 我们初始化三个变量：`max_reach` 表示当前能达到的最大距离，`step` 表示当前步数，`jumps` 表示总共跳跃次数。
* 我们遍历数组，从第一个元素开始。每次我们遇到一个新元素时，我们更新 `max_reach` 和 `step` 的值。如果我们能达到的最大距离小于当前索引，我们就需要增加跳跃次数并更新 `max_reach` 的值。
* 如果我们能达到的最大距离大于或等于终点的索引，我们就可以返回跳跃次数加1，因为我们已经到达了终点。

###2. 跳跃游戏 III在原版跳跃游戏的基础上，我们增加了一个新的限制：我们只能跳跃一步、两步或三步。这个问题要求我们找到从起点到终点的最短路径。

**代码示例**

def jump(nums):
 n = len(nums)
 if n <=1:
 return0 max_reach, step, jumps =0,0,0 for i in range(n -1):
 if i > max_reach:
 jumps +=1 max_reach = max(max_reach, i + nums[i])
 if i + nums[i] >= n -1:
 return jumps +1 max_reach = max(max_reach, i + nums[i], i + nums[i] + nums[i+1])
 return jumps +1

**注释**

* 我们首先检查数组的长度是否小于或等于1，如果是，则返回0，因为我们不需要跳跃。
* 我们初始化三个变量：`max_reach` 表示当前能达到的最大距离，`step` 表示当前步数，`jumps` 表示总共跳跃次数。
* 我们遍历数组，从第一个元素开始。每次我们遇到一个新元素时，我们更新 `max_reach` 和 `step` 的值。如果我们能达到的最大距离小于当前索引，我们就需要增加跳跃次数并更新 `max_reach` 的值。
* 如果我们能达到的最大距离大于或等于终点的索引，我们就可以返回跳跃次数加1，因为我们已经到达了终点。

###3. 跳跃游戏 IV在原版跳跃游戏的基础上，我们增加了一个新的限制：我们只能跳跃一步、两步或三步，并且我们需要找到从起点到终点的最短路径，同时满足一定条件。

**代码示例**

def jump(nums):
 n = len(nums)
 if n <=1:
 return0 max_reach, step, jumps =0,0,0 for i in range(n -1):
 if i > max_reach:
 jumps +=1 max_reach = max(max_reach, i + nums[i])
 if i + nums[i] >= n -1:
 return jumps +1 max_reach = max(max_reach, i + nums[i], i + nums[i] + nums[i+1])
 return jumps +1

**注释**

* 我们首先检查数组的长度是否小于或等于1，如果是，则返回0，因为我们不需要跳跃。
* 我们初始化三个变量：`max_reach` 表示当前能达到的最大距离，`step` 表示当前步数，`jumps` 表示总共跳跃次数。
* 我们遍历数组，从第一个元素开始。每次我们遇到一个新元素时，我们更新 `max_reach` 和 `step` 的值。如果我们能达到的最大距离小于当前索引，我们就需要增加跳跃次数并更新 `max_reach` 的值。
* 如果我们能达到的最大距离大于或等于终点的索引，我们就可以返回跳跃次数加1，因为我们已经到达了终点。

### 总结在本文中，我们讨论了原版跳跃游戏及其几个变体。这些变体增加了新的限制和条件，使得问题变得更加复杂和有趣。通过分析每个变体的代码示例和注释，我们可以看到解决方案的基本思想是相同的，即找到从起点到终点的最短路径，同时满足一定条件。

跳跃游戏是一道经典的算法题目，要求在一个数组中找到从起点到终点的最短路径。然而，这个问题可以有很多种扩展和变体，我们将讨论其中的一些。

### 参考资料* [LeetCode]( />* [跳跃游戏](