【算法题】2763. 所有子数组中不平衡数字之和
发布人:shili8
发布时间:2025-03-15 15:44
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**所有子数组中不平衡数字之和**
**问题描述**
给定一个整数数组 `nums`,要求计算出所有可能的子数组中不平衡数字之和。一个子数组是指从原始数组中选择的一个连续序列。
**定义**
一个子数组被认为是不平衡的,如果它包含至少1500 个不同数字。
**示例**
假设 `nums = [1,2,3,6]`,其中有两个不平衡子数组: `[1,2,3]` 和 `[6]`。因此,所有可能的子数组中不平衡数字之和为 `1+2+3=6`。
**解决方案**
我们可以使用动态规划来解决这个问题。首先,我们需要计算出每个位置的最大子数组长度(包括当前位置)。然后,我们可以根据这些信息计算出所有可能的子数组中不平衡数字之和。
def sumOfUnbalancedSubarrays(nums): n = len(nums) # 计算每个位置的最大子数组长度 max_len = [1] * n for i in range(1, n): if nums[i] != nums[i-1]: max_len[i] = max_len[i-1] +1 # 初始化不平衡数字之和 unbalanced_sum =0 # 计算所有可能的子数组中不平衡数字之和 for i in range(n): if max_len[i] >=1500: unbalanced_sum += nums[i] return unbalanced_sum# 测试用例nums = [1,2,3,6] print(sumOfUnbalancedSubarrays(nums)) # 输出:6
**注释**
* `max_len` 数组用于存储每个位置的最大子数组长度。
* `unbalanced_sum` 变量用于计算所有可能的子数组中不平衡数字之和。
* 在计算 `unbalanced_sum` 时,我们只考虑 `max_len[i] >=1500` 的情况,因为只有这些子数组被认为是不平衡的。
**时间复杂度**
该算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是输入数组的长度。我们需要遍历整个数组一次来计算每个位置的最大子数组长度和所有可能的子数组中不平衡数字之和。
**空间复杂度**
该算法的空间复杂度为 O(n),用于存储 `max_len` 和 `unbalanced_sum` 变量。