【使用回溯法求解八皇后问题（92个解）】

**使用回溯法求解八皇后问题**

八皇后问题是经典的计算机科学问题之一，它要求在8x8 棋盘上放置8 个皇后，使得任何一行或一列中至多有一个皇后。这个问题可以用回溯法来解决。

**回溯法概述**

回溯法是一种用于求解满足某些约束条件的所有可能解的算法。它通过尝试每一种可能性，然后回溯到上一步，直到找到满足所有约束条件的解。

在八皇后问题中，我们需要在8x8 棋盘上放置8 个皇后，使得任何一行或一列中至多有一个皇后。我们可以使用回溯法来尝试每一种可能的放置方式，然后回溯到上一步，直到找到满足所有约束条件的解。

**代码实现**

下面是使用 Python语言编写的八皇后问题的回溯法求解代码：

def is_safe(board, row, col):
 """
 检查是否可以在 board[row][col] 放置一个皇后。
 :param board: 棋盘 :param row: 行号 :param col: 列号 :return: 是否安全 """
 # 检查同行 for i in range(col):
 if board[row][i] ==1:
 return False # 检查同列 for i in range(row):
 if board[i][col] ==1:
 return False # 检查左上角三角形 i, j = row -1, col -1 while i >=0 and j >=0:
 if board[i][j] ==1:
 return False i -=1 j -=1 # 检查右上角三角形 i, j = row -1, col +1 while i >=0 and j < len(board):
 if board[i][j] ==1:
 return False i -=1 j +=1 return Truedef solve_n_queens(n):
 """
 使用回溯法求解 n 个皇后问题。
 :param n:皇后数量 :return: 所有可能的放置方式 """
 board = [[0] * n for _ in range(n)]
 solutions = []
 def backtrack(row):
 if row == n:
 solutions.append(board[:])
 return for col in range(n):
 if is_safe(board, row, col):
 board[row][col] =1 backtrack(row +1)
 board[row][col] =0 backtrack(0)
 return solutions# 测试代码n =8solutions = solve_n_queens(n)
print(f"找到 {len(solutions)} 个解:")
for i, solution in enumerate(solutions):
 print(f"解 {i +1}:")
 for row in solution:
 print(" ".join(str(x) for x in row))