区间预测 | MATLAB实现QRGRU门控循环单元分位数回归多输入单输出区间预测

**区间预测 | MATLAB 实现 QRGRU门控循环单元分位数回归多输入单输出区间预测**

**引言**

区间预测是指预测未来的值范围，而不是具体的值。这种方法在许多领域都有应用，例如天气预报、交通流量预测等。在本文中，我们将使用门控循环单元（GRU）来实现多输入单输出区间预测。

**QRGRU门控循环单元**

QRGRU 是一种改进的 GRU 网络结构，通过引入一个门控矩阵来控制信息流。这种结构可以更好地捕捉时间序列中的非线性关系。

**MATLAB 实现**

下面是 MATLAB 的实现代码：

matlabfunction [y_pred, y_lower, y_upper] = qrgru_interval_prediction(X, h, num_layers, num_units, learning_rate, epochs)
 % 初始化参数 num_samples = size(X,1);
 num_features = size(X,2);
 % 定义门控矩阵 W_z = rand(num_layers * num_units, num_units);
 U_z = rand(num_units, num_units);
 % 定义激活函数 sigmoid = @(x)1 ./ (1 + exp(-x));
 % 初始化网络状态 h_prev = zeros(num_samples, num_units);
 for i =1:epochs % 前向传播 for j =1:num_layers z = sigmoid(X * W_z(j,:) + h_prev * U_z(j,:));
 r = sigmoid(X * W_r(j,:) + h_prev * U_r(j,:));
 h = tanh(X * W_h(j,:) + (r .* h_prev) * U_h(j,:));
 h_prev = z .* h + (1 - z) .* h_prev;
 end % 后向传播 for j =1:num_layers dz = (y_pred - y_lower) .* sigmoid(h_prev);
 dh = (y_pred - y_upper) .* tanh(h_prev);
 W_z(j,:) = W_z(j,:) + learning_rate * dz' * X;
 U_z(j,:) = U_z(j,:) + learning_rate * dz' * h_prev;
 end % 更新预测值 y_pred = sigmoid(X * W_o(1,:));
 y_lower = tanh(y_pred -0.5);
 y_upper = tanh(y_pred +0.5);
 end % 返回预测值和区间 y_pred = y_pred';
 y_lower = y_lower';
 y_upper = y_upper';
end

matlab%生成随机数据X = rand(100,10);
y_true = rand(100,1);

% 初始化参数h =2;
num_layers =3;
num_units =50;
learning_rate =0.01;
epochs =100;

% 运行预测模型[y_pred, y_lower, y_upper] = qrgru_interval_prediction(X, h, num_layers, num_units, learning_rate, epochs);

% 打印结果fprintf('预测值：%.2f
', mean(y_pred));
fprintf('区间：[%.2f, %.2f]
', min(y_lower), max(y_upper));