#P1012. [NOIP2015提高组] 神奇的幻方

**神奇的幻方**

**题目描述**

幻方是一个4x4 的矩阵，每个位置都有一个数字，从1 到16。幻方的特点是每一行、每一列以及两个对角线上的数字都是不同的。

现在，我们给你一个4x4 的矩阵，里面有四个已经填好的数字。你的任务是填好剩下的十个位置，使得这个矩阵成为一个幻方。

**输入格式**

第一行：四个数字，分别代表四个已经填好的数字的位置（从1 到16）。

第二行到第五行：每行四个空格，表示四行中未知数字的位置。

**输出格式**

一行四个数字，表示最终幻方中的十个未知数字的值。

**样例输入**

315117 _ _ _ _
 _ _ _ _
 _ _ _ _
 _ _ _ _

**样例输出**

59131

**代码实现**

def get_input():
 #读取输入数据 input_data = []
 for i in range(6):
 line = input()
 if i ==0:
 input_data.append([int(x) for x in line.split()])
 else:
 input_data.append(line)
 return input_datadef solve(input_data):
 # 解决幻方问题 row1, col1, row2, col2 = input_data[0]
 grid = []
 for i in range(5):
 if i ==0:
 grid.append([input_data[i+1][j] for j in range(4)])
 else:
 grid.append(['_' for _ in range(4)])

 # 从第一个位置开始填数 def fill_number(row, col, num):
 nonlocal grid if row ==0 and col ==0:
 grid[0][0] = str(num)
 return True # 检查行和列是否有重复数字 for i in range(4):
 if grid[row][i] != '_' and int(grid[row][i]) == num:
 return False if grid[i][col] != '_' and int(grid[i][col]) == num:
 return False # 检查对角线是否有重复数字 if row == col and (grid[0][0] != '_' and int(grid[0][0]) == num):
 return False if row + col ==3 and (grid[0][3] != '_' and int(grid[0][3]) == num):
 return False # 填数成功，返回 True grid[row][col] = str(num)
 return True # 从第一个位置开始填数 fill_number(0,0, input_data[0][0])
 fill_number(row1-1,0, input_data[0][1])
 fill_number(0, col1-1, input_data[0][2])
 fill_number(row2-1, col2-1, input_data[0][3])

 # 填完后，检查是否有重复数字 for i in range(4):
 for j in range(4):
 if grid[i][j] != '_' and grid[i].count(grid[i][j]) >1:
 return "Error: 重复数字"

 # 检查对角线是否有重复数字 for i in range(4):
 if grid[i][i] != '_' and grid[0][0] == grid[i][i]:
 return "Error: 对角线重复数字"
 if grid[i][3-i] != '_' and grid[0][3] == grid[i][3-i]:
 return "Error: 对角线重复数字"

 # 检查行和列是否有重复数字 for i in range(4):
 row = [x for x in grid[i] if x != '_']
 col = [grid[j][i] for j in range(4) if grid[j][i] != '_']
 if len(row) !=4 or len(col) !=4:
 return "Error: 行列重复数字"

 # 检查是否有空格 for i in range(4):
 for j in range(4):
 if grid[i][j] == '_':
 return "Error: 空格存在"

 # 如果没有错误，返回答案 answer = ''
 for i in range(4):
 for j in range(4):
 if grid[i][j] != '_':
 answer += str(grid[i][j])
 return answerinput_data = get_input()
print(solve(input_data))

**注释**

* `get_input()` 函数用于读取输入数据。
* `solve()` 函数用于解决幻方问题。它首先从第一个位置开始填数，然后检查行、列和对角线是否有重复数字。如果没有错误，它返回答案。
* 在 `fill_number()` 函数中，检查行、列和对角线是否有重复数字，并且如果有，则返回 False。
* 在 `solve()` 函数中，检查行、列和对角线是否有重复数字，如果有，则返回 "Error: 重复数字" 或 "Error: 对角线重复数字"。
* 最后，在 `solve()` 函数中，检查是否有空格，如果有，则返回 "Error: 空格存在"。

**注意**

* 这个程序假设输入数据是正确的。如果输入数据不正确，它可能会产生错误结果。
* 这个程序使用 Python3.x 来编写。