2023“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛(1)

**2023“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛**

**第一场比赛：**

**题目描述:**

在一片森林中，存在着许多小动物。这些小动物都有自己的速度和方向。现在，我们需要根据它们的速度和方向来规划出一条最短的路线，让所有的小动物能够安全地到达目的地。

**输入数据:**

* `n`: 小动物数量* `speeds`: 每个小动物的速度（列表）
* `directions`: 每个小动物的方向（列表）

**输出结果:**

* 最短路线**代码示例:**

import heapqdef shortest_path(n, speeds, directions):
 # 将每个小动物的速度和方向转换为向量 vectors = [(speed * math.cos(direction), speed * math.sin(direction)) for speed, direction in zip(speeds, directions)]
 # 使用优先队列来找到最短路线 pq = []
 heapq.heappush(pq, (0,0))
 visited = set((0,0))
 while pq:
 dist, pos = heapq.heappop(pq)
 if pos == n -1: # 如果已经到达目的地，则返回最短路线 return dist for i in range(n):
 if (i, pos) not in visited and abs(vectors[i][0] + vectors[pos][0]) <= speeds[i] and abs(vectors[i][1] + vectors[pos][1]) <= speeds[i]:
 heapq.heappush(pq, (dist +1, i))
 visited.add((i, pos))
 return -1 # 如果无法找到最短路线，则返回-1import mathn =5speeds = [2,3,4,5,6]
directions = [math.pi /2, math.pi /3, math.pi /4, math.pi /5, math.pi /6]
print(shortest_path(n, speeds, directions))