基于矩阵分解的CF算法实现--Python语言实现

**基于矩阵分解的Collaborative Filtering算法实现**

**概述**

Collaborative Filtering（CF）是一种推荐系统中的算法，通过分析用户之间的相似性来预测用户对物品的喜好。其中，基于矩阵分解的CF算法是最常用的方法之一。这种算法通过将用户-物品交互矩阵进行矩阵分解，从而得到用户特征向量和物品特征向量。

**实现**

###1. 数据准备首先，我们需要准备一个用户-物品交互矩阵，表示每个用户对每个物品的喜好程度。我们使用一个样例数据集，包含1000个用户和500个物品。

import numpy as np# 用户-物品交互矩阵user_item_matrix = np.random.rand(1000,500)

from scipy.sparse import csr_matrix# 将用户-物品交互矩阵转换为稀疏矩阵sparse_matrix = csr_matrix(user_item_matrix)

# 进行矩阵分解U, s, Vt = np.linalg.svd(sparse_matrix.toarray())

# 得到用户特征向量和物品特征向量user_features = U[:, :100] # 取前100个奇异值item_features = Vt[:100, :] # 取前100个奇异值

def recommend(user_id, num_items):
 # 计算用户对每个物品的预测评分 scores = np.dot(user_features[user_id], item_features.T)
 # 返回前N个最高评分的物品 return np.argsort(scores)[-num_items:]

# 推荐前10个物品给第1个用户recommended_items = recommend(0,10)
print(recommended_items)