真正理解红黑树，真正的(Linux内核里大量用到的数据结构

**红黑树（Red-Black Tree）**

红黑树是一种自平衡二叉查找树，广泛应用于Linux内核中的数据结构。它的设计使得在插入或删除元素时，可以保持树的高度相对稳定，从而提高查询效率。

**定义和性质**

红黑树的每个结点都有以下属性：

* 每个结点要么是红色，要么是黑色。
* 根结点是黑色的。
* 每个结点的两个子结点都是不同的颜色（一个红色，一个黑色）。
* 每个叶结点（空结点）都是黑色的。
* 对于任意结点，如果它是红色的，则其祖父结点一定是黑色的。

**插入和删除**

当我们在红黑树中插入或删除一个元素时，可能会破坏树的平衡性。为了解决这个问题，我们需要对树进行旋转和颜色修改，以恢复平衡性。

### 插入1. **插入新结点**
* 将新结点插入到红黑树中。
2. **检查平衡性**
* 检查新结点的父结点是否存在。如果不存在，则将新结点作为根结点。
3. **旋转和颜色修改**
* 如果新结点的父结点是红色的，则需要进行旋转和颜色修改，以恢复平衡性。

### 删除1. **删除目标结点**
* 删除目标结点。
2. **检查平衡性**
* 检查目标结点的子结点是否存在。如果不存在，则不需要进行任何操作。
3. **旋转和颜色修改**
* 如果目标结点的子结点是红色的，则需要进行旋转和颜色修改，以恢复平衡性。

**Linux内核中的应用**

在Linux内核中，红黑树广泛应用于各种数据结构，如：

* **哈希表（Hash Table）**
* Linux内核使用红黑树作为哈希表的底层实现。
* **文件系统**
* Linux内核使用红黑树来维护文件系统的索引节点链表。
* **网络协议栈**
* Linux内核使用红黑树来维护网络协议栈中的缓冲区链表。

**示例代码**

以下是一个简单的红黑树实现：

c// 红黑树结点结构体typedef struct rb_node {
 int key;
 char color; // 红色或黑色 struct rb_node *left, *right, *parent;
} rb_node;

// 红黑树结构体typedef struct rb_tree {
 rb_node *root;
} rb_tree;

// 初始化红黑树void init_rb_tree(rb_tree *tree) {
 tree->root = NULL;
}

// 插入结点到红黑树中rb_node* insert_node(rb_tree *tree, int key) {
 // 创建新结点 rb_node *new_node = malloc(sizeof(rb_node));
 new_node->key = key;
 new_node->color = 'r'; // 红色 new_node->left = NULL;
 new_node->right = NULL;
 new_node->parent = NULL;

 // 插入新结点到红黑树中 rb_node *y = NULL, *x = tree->root;
 while (x != NULL) {
 y = x;
 if (new_node->key < x->key)
 x = x->left;
 else x = x->right;
 }

 // 将新结点插入到红黑树中 new_node->parent = y;
 if (y == NULL) {
 tree->root = new_node;
 } else if (new_node->key < y->key)
 y->left = new_node;
 else y->right = new_node;

 // 检查平衡性并进行旋转和颜色修改 balance_tree(tree);

 return new_node;
}

// 删除结点从红黑树中void delete_node(rb_tree *tree, int key) {
 // 找到目标结点 rb_node *z = tree->root;
 while (z != NULL && z->key != key)
 z = (z->key < key) ? z->right : z->left;

 if (z == NULL)
 return; // 目标结点不存在 // 删除目标结点 rb_node *y = z->parent;
 rb_node *x = z->left;
 rb_node *temp = z;

 // 检查平衡性并进行旋转和颜色修改 balance_tree(tree);

 free(temp);
}

// 检查红黑树的平衡性并进行旋转和颜色修改void balance_tree(rb_tree *tree) {
 // 检查根结点是否存在 if (tree->root == NULL)
 return;

 // 检查根结点的子结点是否存在 rb_node *left = tree->root->left;
 rb_node *right = tree->root->right;

 // 检查平衡性并进行旋转和颜色修改 if (left != NULL && left->color == 'r' && right != NULL && right->color == 'r') {
 // 左子结点是红色的，右子结点也是红色的 // 将左子结点的颜色改为黑色 tree->root->left->color = 'b';

 // 将根结点的颜色改为红色 tree->root->color = 'r';
 }

 if (right != NULL && right->color == 'r' && left != NULL && left->color == 'r') {
 // 右子结点是红色的，左子结点也是红色的 // 将右子结点的颜色改为黑色 tree->root->right->color = 'b';

 // 将根结点的颜色改为红色 tree->root->color = 'r';
 }
}