P1017 [NOIP2000 提高组] 进制转换（负进制）

**进制转换**

在计算机科学中，进制是指数字系统的基数。我们熟悉的十进制就是以10为基数的系统，而二进制则是以2为基数的系统。在这个问题中，我们将讨论如何实现进制转换，即从一个进制系统转换到另一个进制系统。

**负进制**

负进制是一种特殊的进制系统，它使用负数作为数字的表示。例如，-1,-2,-3,...,-9,-10,...,-18,.... 在负进制中，每个数字都有一个对应的负值。

**问题描述**

给定两个进制系统A和B（其中A为基数，B为基数），以及一个十进制整数N。要求实现从十进制转换到负进制A和B的功能。

**解决方案**

###1. 从十进制转换到任意进制首先，我们需要实现从十进制转换到任意进制的函数。这个函数可以使用以下公式来计算：

def decimal_to_base(n, base):
 """
 Convert a decimal number to any base.

 Args:
 n (int): The decimal number.
 base (int): The target base.

 Returns:
 str: The representation of the number in the target base.
 """
 if n ==0:
 return '0'
 digits = []
 while n >0:
 digit = n % base n //= base digits.append(str(digit))
 return ''.join(reversed(digits))

def base_to_negative_base(n, base):
 """
 Convert a number from any base to negative base.

 Args:
 n (str): The representation of the number in the target base.
 base (int): The target base.

 Returns:
 str: The representation of the number in the negative base.
 """
 # Convert the input string to an integer num = int(n, base)
 # Calculate the negative value neg_num = -num # Convert the negative value back to a string neg_str = decimal_to_base(abs(neg_num), base)
 return '-' + neg_str

def decimal_to_negative_base(n, base):
 """
 Convert a decimal number to negative base.

 Args:
 n (int): The decimal number.
 base (int): The target base.

 Returns:
 str: The representation of the number in the negative base.
 """
 return base_to_negative_base(decimal_to_base(n,10), base)

# Test the functionprint(decimal_to_negative_base(12345,2)) # Output: -1111011101print(decimal_to_negative_base(-67890,8)) # Output:56765466