AtCoder Beginner Contest 299 F. Square Subsequence(序列自动机+dp)

**序列自动机+DP解决AtCoder Beginner Contest299 F. Square Subsequence**

在本题中，我们需要找到一个子序列，使得其每个元素都是原序列中的平方数。我们可以使用序列自动机来帮助我们解决这个问题。

### 序列自动机首先，让我们了解一下序列自动机的基本概念。序列自动机是一种特殊的有限状态机，它用于匹配一个给定的模式。在本题中，我们需要找到一个子序列，使得其每个元素都是原序列中的平方数。

### DP解决方案接下来，我们可以使用动态规划（DP）来帮助我们找到这个子序列。我们可以定义一个二维数组 `dp`，其中 `dp[i][j]` 表示从第 `i` 个元素开始的子序列中，有多少个平方数是原序列中的。

###代码实现

def solve():
 n = int(input())
 a = list(map(int, input().split()))

 # 构造序列自动机 def build_machine(n):
 machine = [[0] * (n +1) for _ in range(n +1)]
 for i in range(1, n +1):
 machine[i][i] =1 if a[i -1] **2 == a[0]:
 machine[i][0] =1 for length in range(2, n +1):
 for left in range(n - length +1):
 right = left + length -1 if a[right] **2 == a[left]:
 machine[left][right] =1 else:
 machine[left][right] = max(machine[left +1][right], machine[left][right])
 return machine # 使用DP找到子序列 def find_subsequence(n, machine):
 dp = [[0] * (n +1) for _ in range(n +1)]
 for i in range(1, n +1):
 for j in range(i, n +1):
 if a[i -1] **2 == a[0]:
 dp[i][j] = max(dp[i -1][j], machine[i -1][j])
 else:
 dp[i][j] = max(dp[i -1][j], dp[i][j -1])
 return dp # 构造序列自动机 machine = build_machine(n)

 # 使用DP找到子序列 dp = find_subsequence(n, machine)

 # 输出结果 print(dp[n][n])

solve()