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SDUT 2023 summer team contest(for 22) - 1-Gym - 102220

发布人:shili8 发布时间:2025-02-07 22:45 阅读次数:0

**SDUT2023夏季团队大赛(2022年)-1-Gym -102220**

### 题目描述在这个问题中,我们需要解决一个经典的背包问题。我们有一个背包,容量为 $W$,以及一组物品,每个物品都有一个重量和价值。我们的目标是选择一些物品放入背包,使得背包中的总价值最大化,而不超过背包的容量。

###代码实现

import sysdef solve():
 n, w = map(int, input().split())
 v = [0] + list(map(int, input().split()))
 f = [[False for _ in range(w +1)] for _ in range(n +1)]

 for i in range(1, n +1):
 for j in range(1, w +1):
 if v[i] > j:
 f[i][j] = f[i -1][j]
 else:
 f[i][j] = max(f[i -1][j], f[i -1][j - v[i]] + v[i])

 print(f[n][w])

if __name__ == "__main__":
 solve()


### 解释这个代码实现了一个动态规划解决方案。我们首先读入背包的容量和物品的数量,然后读入每个物品的重量和价值。

接下来,我们创建一个二维数组 `f`,其中 `f[i][j]` 表示前 `i` 个物品中,总重量不超过 `j` 的最大价值。

我们然后遍历每个物品,并更新 `f` 数组。对于每个物品,如果其重量超过当前背包容量,我们直接使用上一个物品的结果;否则,我们选择两种情况中的最大值:一是不放入当前物品,二是放入当前物品。

最后,我们输出 `f[n][w]` 的值,即背包中总价值最大化的结果。

### 时间复杂度时间复杂度为 O(nW),其中 n 是物品数量,W 是背包容量。

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