SDUT 2023 summer team contest(for 22) - 1-Gym - 102220
发布人:shili8
发布时间:2025-02-07 22:45
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**SDUT2023夏季团队大赛(2022年)-1-Gym -102220**
### 题目描述在这个问题中,我们需要解决一个经典的背包问题。我们有一个背包,容量为 $W$,以及一组物品,每个物品都有一个重量和价值。我们的目标是选择一些物品放入背包,使得背包中的总价值最大化,而不超过背包的容量。
###代码实现
import sysdef solve(): n, w = map(int, input().split()) v = [0] + list(map(int, input().split())) f = [[False for _ in range(w +1)] for _ in range(n +1)] for i in range(1, n +1): for j in range(1, w +1): if v[i] > j: f[i][j] = f[i -1][j] else: f[i][j] = max(f[i -1][j], f[i -1][j - v[i]] + v[i]) print(f[n][w]) if __name__ == "__main__": solve()
### 解释这个代码实现了一个动态规划解决方案。我们首先读入背包的容量和物品的数量,然后读入每个物品的重量和价值。
接下来,我们创建一个二维数组 `f`,其中 `f[i][j]` 表示前 `i` 个物品中,总重量不超过 `j` 的最大价值。
我们然后遍历每个物品,并更新 `f` 数组。对于每个物品,如果其重量超过当前背包容量,我们直接使用上一个物品的结果;否则,我们选择两种情况中的最大值:一是不放入当前物品,二是放入当前物品。
最后,我们输出 `f[n][w]` 的值,即背包中总价值最大化的结果。
### 时间复杂度时间复杂度为 O(nW),其中 n 是物品数量,W 是背包容量。