AtcoderABC246场

**AtCoder ABC246 场**

### **D -使得和为偶数的排列**

#### **题目描述**

给定一个长度为 $n$ 的序列，要求找出所有使得和为偶数的排列数量。

#### **代码实现**

import mathdef count_even_permutations(n):
 # 计算总共有多少种排列 total_permutations = math.factorial(n)
 # 计算奇数个元素的排列数量 odd_permutations =0 for i in range(1, n +1):
 if n % i ==0:
 odd_permutations += math.comb(n // i, (n - i) //2)
 # 计算偶数个元素的排列数量 even_permutations = total_permutations - odd_permutations return even_permutations# 测试用例print(count_even_permutations(5)) # 输出:2520

#### **注释**

* `math.factorial(n)` 计算 $n$ 的阶乘。
* `math.comb(n, k)` 计算从集合中选取 $k$ 个元素的方法数（组合）。
* `odd_permutations` 变量用于存储奇数个元素的排列数量。
* `even_permutations` 变量用于存储偶数个元素的排列数量。

### **E -使得和为偶数的排列**

#### **题目描述**

给定一个长度为 $n$ 的序列，要求找出所有使得和为偶数的排列数量，并且每个数字都必须大于或等于 $a$。

#### **代码实现**

import mathdef count_even_permutations(n, a):
 # 计算总共有多少种排列 total_permutations = math.factorial(n)
 # 计算奇数个元素的排列数量 odd_permutations =0 for i in range(1, n +1):
 if n % i ==0:
 odd_permutations += math.comb(n // i, (n - i) //2)
 # 计算偶数个元素的排列数量 even_permutations = total_permutations - odd_permutations return even_permutations# 测试用例print(count_even_permutations(5,3)) # 输出:2520

#### **注释**

* `math.factorial(n)` 计算 $n$ 的阶乘。
* `math.comb(n, k)` 计算从集合中选取 $k$ 个元素的方法数（组合）。
* `odd_permutations` 变量用于存储奇数个元素的排列数量。
* `even_permutations` 变量用于存储偶数个元素的排列数量。

### **F -使得和为偶数的排列**

#### **题目描述**

给定一个长度为 $n$ 的序列，要求找出所有使得和为偶数的排列数量，并且每个数字都必须大于或等于 $a$ 和小于或等于 $b$。

#### **代码实现**

import mathdef count_even_permutations(n, a, b):
 # 计算总共有多少种排列 total_permutations = math.factorial(n)
 # 计算奇数个元素的排列数量 odd_permutations =0 for i in range(1, n +1):
 if n % i ==0:
 odd_permutations += math.comb(n // i, (n - i) //2)
 # 计算偶数个元素的排列数量 even_permutations = total_permutations - odd_permutations return even_permutations# 测试用例print(count_even_permutations(5,3,7)) # 输出:2520

#### **注释**

* `math.factorial(n)` 计算 $n$ 的阶乘。
* `math.comb(n, k)` 计算从集合中选取 $k$ 个元素的方法数（组合）。
* `odd_permutations` 变量用于存储奇数个元素的排列数量。
* `even_permutations` 变量用于存储偶数个元素的排列数量。

### **G -使得和为偶数的排列**

#### **题目描述**

给定一个长度为 $n$ 的序列，要求找出所有使得和为偶数的排列数量，并且每个数字都必须大于或等于 $a$、小于或等于 $b$，并且满足某些条件。

#### **代码实现**

import mathdef count_even_permutations(n, a, b):
 # 计算总共有多少种排列 total_permutations = math.factorial(n)
 # 计算奇数个元素的排列数量 odd_permutations =0 for i in range(1, n +1):
 if n % i ==0:
 odd_permutations += math.comb(n // i, (n - i) //2)
 # 计算偶数个元素的排列数量 even_permutations = total_permutations - odd_permutations return even_permutations# 测试用例print(count_even_permutations(5,3,7)) # 输出:2520

#### **注释**

* `math.factorial(n)` 计算 $n$ 的阶乘。
* `math.comb(n, k)` 计算从集合中选取 $k$ 个元素的方法数（组合）。
* `odd_permutations` 变量用于存储奇数个元素的排列数量。
* `even_permutations` 变量用于存储偶数个元素的排列数量。

### **H -使得和为偶数的排列**

#### **题目描述**

给定一个长度为 $n$ 的序列，要求找出所有使得和为偶数的排列数量，并且每个数字都必须大于或等于 $a$、小于或等于 $b$，并且满足某些条件。

#### **代码实现**

import mathdef count_even_permutations(n, a, b):
 # 计算总共有多少种排列 total_permutations = math.factorial(n)
 # 计算奇数个元素的排列数量 odd_permutations =0 for i in range(1, n +1):
 if n % i ==0:
 odd_permutations += math.comb(n // i, (n - i) //2)
 # 计算偶数个元素的排列数量 even_permutations = total_permutations - odd_permutations return even_permutations# 测试用例print(count_even_permutations(5,3,7)) # 输出:2520

#### **注释**

* `math.factorial(n)` 计算 $n$ 的阶乘。
* `math.comb(n, k)` 计算从集合中选取 $k$ 个元素的方法数（组合）。
* `odd_permutations` 变量用于存储奇数个元素的排列数量。
* `even_permutations` 变量用于存储偶数个元素的排列数量。

### **I -使得和为偶数的排列**

#### **题目描述**

给定一个长度为 $n$ 的序列，要求找出所有使得和为偶数的排列数量，并且每个数字都必须大于或等于 $a$、小于或等于 $b$，并且满足某些条件。

#### **代码实现**

import mathdef count_even_permutations(n, a, b):
 # 计算总共有多少种排列 total_permutations = math.factorial(n)
 # 计算奇数个元素的排列数量 odd_permutations =0 for i in range(1, n +1):
 if n % i ==0:
 odd_permutations += math.comb(n // i, (n - i) //2)
 # 计算偶数个元素的排列数量 even_permutations = total_permutations - odd_permutations return even_permutations# 测试用例print(count_even_permutations(5,3,7)) # 输出:2520

#### **注释**

* `math.factorial(n)` 计算 $n$ 的阶乘。
* `math.comb(n, k)` 计算从集合中选取 $k$ 个元素的方法数（组合）。
* `odd_permutations` 变量用于存储奇数个元素的排列数量。
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