2023牛客暑期多校训练营1

**2023牛客暑期多校训练营1**

**一、前言**

2023年是牛客暑期多校训练营的第一个阶段，经过一轮激烈的比赛，我们迎来了新的挑战。作为一名程序员，我将带领大家深入探索这次比赛的题目，并分享一些解决方案。

**二、题目概述**

本次比赛共有10 个题目，每个题目都有不同的难度和要求。在此基础上，我们将重点介绍以下几个题目：

* **A1：最长子序列**
* **B1：矩阵乘法**
* **C1：最小公倍数**

**三、A1：最长子序列**

这个问题要求我们找出一个给定序列的最长子序列。具体来说，我们需要在一个长度为 n 的序列中找到一个长度为 m 的子序列，使得该子序列中的每个元素都大于或等于相应位置的原始序列中的元素。

**解决方案**

我们可以使用动态规划来解决这个问题。首先，我们定义一个一维数组 dp 来存储最长子序列的长度。在此基础上，我们遍历整个序列，并在每个位置更新 dp 的值。

def longest_subsequence(arr):
 n = len(arr)
 dp = [1] * n for i in range(1, n):
 for j in range(i):
 if arr[i] > arr[j]:
 dp[i] = max(dp[i], dp[j] +1)

 return max(dp)

**四、B1：矩阵乘法**

这个问题要求我们计算两个矩阵的乘积。具体来说，我们需要将一个 m x n 矩阵与一个 n x p 矩阵相乘，得到一个 m x p 矩阵。

**解决方案**

我们可以使用分治法来解决这个问题。在此基础上，我们定义一个函数 multiply 来计算两个矩阵的乘积。具体来说，我们首先将两个矩阵转换为行列式，然后再进行乘法运算。

def multiply(A, B):
 m = len(A)
 n = len(B[0])
 p = len(B)

 C = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]

 for i in range(m):
 for j in range(n):
 for k in range(p):
 C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

 return C

**五、C1：最小公倍数**

这个问题要求我们找出两个数字的最小公倍数。具体来说，我们需要计算两个数字的最大公约数，然后再将其乘以较大数。

**解决方案**

我们可以使用欧几里得算法来解决这个问题。在此基础上，我们定义一个函数 gcd 来计算两个数字的最大公约数。具体来说，我们首先将较大的数赋值给 a，较小数赋值给 b，然后再进行循环运算。

def gcd(a, b):
 while b !=0:
 a, b = b, a % b return a

**六、结论**

本次比赛的题目都有不同的难度和要求。在此基础上，我们分享了几个解决方案，希望能够帮助大家更好地理解这些问题。最后，我们祝愿所有参加比赛的人们取得成功！