C++基础算法离散化及区间合并篇

**C++基础算法离散化及区间合并篇**

在计算机科学中，离散化（Discretization）和区间合并（Interval Merging）是两个重要的算法概念。它们广泛应用于数据处理、图形学、游戏开发等领域。在本文中，我们将介绍这些算法的基本原理、实现方法以及示例代码。

**离散化（Discretization）**

离散化是一种将连续值转换为离散值的过程。它通常用于减少数据的精度，提高计算效率。常见的离散化方法包括：

* **取整法**：将小数部分舍去，保留整数部分。
* **四舍五入法**：将小数部分四舍五入到最接近的整数。

示例代码：

cpp#include <iostream>

int discretize(int value, int precision) {
 // 取整法 return value / precision * precision;
}

int main() {
 int value =123.456;
 int precision =10;

 int result = discretize(value, precision);
 std::cout << "离散化结果：" << result << std::endl;

 return0;
}

cpp#include <iostream>
#include <vector>

struct Interval {
 int start;
 int end;
};

std::vector<Interval> mergeIntervals(std::vector<Interval>& intervals) {
 // 最小覆盖法 std::vector<Interval> mergedIntervals;

 if (intervals.empty()) return mergedIntervals;

 std::sort(intervals.begin(), intervals.end());

 mergedIntervals.push_back(intervals[0]);

 for (int i =1; i < intervals.size(); ++i) {
 Interval currentInterval = intervals[i];
 Interval lastMergedInterval = mergedIntervals.back();

 if (currentInterval.start <= lastMergedInterval.end) {
 // 合并区间 lastMergedInterval.end = std::max(lastMergedInterval.end, currentInterval.end);
 } else {
 // 添加新区间 mergedIntervals.push_back(currentInterval);
 }
 }

 return mergedIntervals;
}

int main() {
 std::vector<Interval> intervals = {{1,3}, {2,6}, {8,10}, {15,18}};

 std::vector<Interval> mergedIntervals = mergeIntervals(intervals);

 for (const auto& interval : mergedIntervals) {
 std::cout << "合并后的区间：" << interval.start << "~" << interval.end << std::endl;
 }

 return0;
}