力扣刷题序列 - 数学

**力扣刷题序列 - 数学**

数学是计算机科学的一个基础领域，涉及数论、代数、几何等多个方面。力扣平台提供了大量的数学问题供我们练习和提高。下面是一些常见的数学问题类型及其解决方案。

###1. 数字求和**题目描述：**

给定一个整数 `n`，要求计算从 `1` 到 `n` 的所有数字之和。

**示例：**

* 输入：`n =3`
* 输出：`6`

**解决方案：**

def sum_numbers(n):
 """
 计算从1 到 n 的所有数字之和。
 Args:
 n (int): 最大数值 Returns:
 int: 从1 到 n 的所有数字之和 """
 return n * (n +1) //2# 测试函数print(sum_numbers(3)) # 输出：6

###2. 数字平方和**题目描述：**

给定一个整数 `n`，要求计算从 `1` 到 `n` 的所有数字的平方之和。

**示例：**

* 输入：`n =3`
* 输出：`14`

**解决方案：**

def sum_squares(n):
 """
 计算从1 到 n 的所有数字的平方之和。
 Args:
 n (int): 最大数值 Returns:
 int: 从1 到 n 的所有数字的平方之和 """
 return sum(i **2 for i in range(1, n +1))

# 测试函数print(sum_squares(3)) # 输出：14

###3. 最大公约数**题目描述：**

给定两个整数 `a` 和 `b`，要求计算它们的最大公约数（GCD）。

**示例：**

* 输入：`a =12`, `b =18`
* 输出：`6`

**解决方案：**

def gcd(a, b):
 """
 计算 a 和 b 的最大公约数。
 Args:
 a (int): 第一个整数 b (int): 第二个整数 Returns:
 int: a 和 b 的最大公约数 """
 while b !=0:
 a, b = b, a % b return abs(a)

# 测试函数print(gcd(12,18)) # 输出：6

###4. 最小公倍数**题目描述：**

给定两个整数 `a` 和 `b`，要求计算它们的最小公倍数（LCM）。

**示例：**

* 输入：`a =12`, `b =18`
* 输出：`36`

**解决方案：**

def lcm(a, b):
 """
 计算 a 和 b 的最小公倍数。
 Args:
 a (int): 第一个整数 b (int): 第二个整数 Returns:
 int: a 和 b 的最小公倍数 """
 return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 测试函数print(lcm(12,18)) # 输出：36

###5. 二分查找**题目描述：**

给定一个有序整数数组 `nums` 和一个目标值 `target`，要求在数组中找到 `target` 的索引。

**示例：**

* 输入：`nums = [-1,0,3,5,9]`, `target =3`
* 输出：`2`

**解决方案：**

def search(nums, target):
 """
 在 nums 中找到 target 的索引。
 Args:
 nums (list): 有序整数数组 target (int): 目标值 Returns:
 int: target 的索引 """
 left, right =0, len(nums) -1 while left <= right:
 mid = (left + right) //2 if nums[mid] == target:
 return mid elif nums[mid] < target:
 left = mid +1 else:
 right = mid -1 return -1# 测试函数print(search([-1,0,3,5,9],3)) # 输出：2

上述问题和解决方案展示了力扣平台中常见的数学问题类型及其解决方法。这些例子可以帮助您理解如何使用 Python 来解决各种数学问题，并为您的编程之旅提供参考。