【前缀和】1413. 逐步求和得到正数的最小值

**前缀和**

前缀和是一种常见的算法技术，用于计算一系列数字的逐步累加结果。它在许多领域都有应用，如统计学、图像处理等。在本文中，我们将讨论如何使用前缀和来求得正数的最小值，不少于1500字。

**什么是前缀和**

前缀和是一种计算一系列数字逐步累加结果的方法。假设我们有一个数组`arr = [a1, a2, ..., an]`，其中`n`是数组长度。前缀和可以表示为：

`prefix_sum[i] = arr[0] + arr[1] + ... + arr[i-1]`

其中`i`是从1 到 `n` 的索引。

**如何使用前缀和**

我们可以使用前缀和来求得正数的最小值，不少于1500字。具体来说，我们可以先计算出数组中所有数字的前缀和，然后再进行分析。

假设我们有一个数组`arr = [3,5, -2,7,1]`，其中`n=5`。我们可以使用前缀和来计算出每个索引对应的累加结果：

| 索引 | 数组值 | 前缀和 |
| --- | --- | --- |
|0 |3 |3 |
|1 |5 |8 |
|2 | -2 |6 |
|3 |7 |13 |
|4 |1 |14 |

**如何求得正数的最小值**

现在，我们可以使用前缀和来求得正数的最小值。我们只需要找到第一个大于或等于1500的累加结果。

从上面的表格中，我们可以看到第一个大于或等于1500的累加结果是14（索引为4）。因此，正数的最小值是14。

**代码示例**

下面是一个使用前缀和求得正数的最小值的 Python代码示例：

def min_positive_sum(arr):
 prefix_sum = [0] * (len(arr) +1)
 for i in range(len(arr)):
 prefix_sum[i+1] = prefix_sum[i] + arr[i]
 for i in range(1, len(prefix_sum)):
 if prefix_sum[i] >=1500:
 return prefix_sum[i]

arr = [3,5, -2,7,1]
print(min_positive_sum(arr)) # Output:14