PHP中的支持向量机算法实现原理
发布人:shili8
发布时间:2025-01-16 10:58
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**PHP 中的支持向量机 (SVM) 算法实现原理**
支持向量机 (Support Vector Machine, SVM) 是一种常见的机器学习算法,用于分类问题。它通过在特征空间中找到一个超平面(或超平面),使得两个类别之间的距离最大化,从而实现分类。
**SVM 算法原理**
SVM 算法的基本思想是:在特征空间中寻找一个超平面,使得两个类别之间的距离最大化。这个超平面就是支持向量机 (SVM) 的决策边界。
假设我们有一个二分类问题,数据集为:
| x1 | x2 |
| --- | --- |
|0 |0 |
|0 |1 |
|1 |0 |
|1 |1 |
我们可以将这些点在二维空间中绘制出来,如下图所示:
![]( />
在这个图中,我们可以看到两个类别之间的距离最大化的超平面是 x1 + x2 =1。
**SVM 算法实现**
PHP 中的 SVM 算法实现主要涉及以下几个步骤:
1. **数据预处理**: 将原始数据转换为向量形式,准备用于训练模型。
2. **核函数选择**:选择合适的核函数来将原始数据映射到高维空间中。
3. **参数设置**: 设置 SVM 模型的参数,如学习率、迭代次数等。
4. **模型训练**: 使用训练数据集训练 SVM 模型。
**PHP 中的 SVM 实现**
以下是 PHP 中一个简单的 SVM 实现:
phpclass SVM { private $kernel; // 核函数 private $C; // 正则化参数 private $tolerance; // 容忍度 public function __construct($kernel, $C, $tolerance) { $this->kernel = $kernel; $this->C = $C; $this->tolerance = $tolerance; } public function train($X, $y) { // 数据预处理 $n_samples = count($X); $X = array_map(function ($x) { return array_map('sqrt', $x); }, $X); // 核函数计算 $K = array_fill(0, $n_samples, array_fill(0, $n_samples,0)); for ($i =0; $i < $n_samples; $i++) { for ($j =0; $j < $n_samples; $j++) { $K[$i][$j] = $this->kernel($X[$i], $X[$j]); } } // SVM 模型训练 $alpha = array_fill(0, $n_samples,0); for ($iter =0; $iter < 100; $iter++) { for ($i =0; $i < $n_samples; $i++) { $E_i = $y[$i] - $this->predict($X[$i], $K, $alpha); if (abs($E_i) > $this->tolerance) { // 更新 alpha $alpha[$i] += $this->C * $E_i; for ($j =0; $j < $n_samples; $j++) { $alpha[$j] -= $E_i * $K[$i][$j]; } } } } return $alpha; } public function predict($x, $K, $alpha) { // 核函数计算 $y =0; for ($i =0; $i < count($alpha); $i++) { $y += $alpha[$i] * $this->kernel($x, $X[$i]); } return $y; } }
**使用示例**
php// 数据集$X = array( array(0,0), array(0,1), array(1,0), array(1,1) ); $y = array(-1, -1,1,1); // SVM 模型训练$svm = new SVM('linear',10,0.01); $alpha = $svm->train($X, $y); // 预测$x = array(2,2); $y_pred = $svm->predict($x, $K, $alpha); echo "预测结果:" . ($y_pred >0 ? '1' : '-1') . " ";
以上是 PHP 中一个简单的 SVM 实现示例。