金融中的数学：概率分布（上）

**金融中的数学：概率分布（上）**

概率分布是金融领域中一个非常重要的概念，它描述了随机变量取值的可能性。概率分布可以用来估计风险、确定投资回报的预期值等。在本文中，我们将介绍概率分布的基本概念和常见类型。

**概率分布的定义**

概率分布是指一个随机变量X的所有可能取值的集合及其对应的概率。数学上，概率分布可以用以下函数来描述：

P(X=x) = P（X=x）

其中x是随机变量X的可能取值。

**离散概率分布**

离散概率分布指的是随机变量X只取有限个值的概率分布。例如，在掷一个公平六面骰子的游戏中，骰子可以取值1、2、3、4、5或6，每种结果都有相同的概率。

import numpy as np# 定义离散概率分布def discrete_distribution():
 # 概率分布的可能取值 x = np.array([1,2,3,4,5,6])
 # 概率分布的对应概率 p = np.array([1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6])
 return x, p# 获取离散概率分布x, p = discrete_distribution()

print("离散概率分布的可能取值：", x)
print("离散概率分布的对应概率：", p)

import numpy as np# 定义连续概率分布def continuous_distribution():
 # 概率密度函数 def pdf(x):
 return1 / (np.sqrt(2 * np.pi) *1)
 return pdf# 获取连续概率分布的概率密度函数pdf = continuous_distribution()

print("连续概率分布的概率密度函数：", pdf)