【Atcoder】 [ARC149D] Simultaneous Sugoroku

**[ARC149D] Simultaneous Sugoroku**

###问题描述在这个问题中，我们需要解决一个名为"同时进行的糖果棋"(Simultaneous Sugoroku)的问题。这个游戏是由两个玩家组成的，分别代表红色和蓝色。每个玩家都有自己的棋子，并且可以移动它们到相邻的格子上。

###问题要求我们的任务是找出在给定的时间内，哪些格子会被同时占据。

### 解决方案为了解决这个问题，我们需要使用图论和动态规划来分析每个玩家的可能移动。我们将使用一个二维数组来表示游戏的状态，其中每个元素代表一个格子的颜色（红色或蓝色）。

#### 步骤1：初始化状态首先，我们需要初始化游戏的初始状态。我们可以使用一个二维数组来表示初始状态。

# 初始化状态n =10 # 行数m =10 # 列数state = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]

#### 步骤2：分析玩家的移动接下来，我们需要分析每个玩家的可能移动。我们可以使用一个函数来计算每个格子的颜色。

# 计算每个格子的颜色def get_color(state, i, j):
 # 检查上下左右四个方向的格子 for x in range(-1,2):
 for y in range(-1,2):
 if0 <= i + x < n and0 <= j + y < m:
 if state[i + x][j + y] !=0:
 return state[i + x][j + y]
 return0

#### 步骤3：动态规划现在，我们需要使用动态规划来分析每个玩家的可能移动。我们可以使用一个二维数组来表示游戏的状态。

# 动态规划dp = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
for i in range(n):
 for j in range(m):
 # 计算当前格子的颜色 color = get_color(state, i, j)
 # 更新动态规划表 dp[i][j] = max(dp[i -1][j], dp[i][j -1]) + color

#### 步骤4：输出结果最后，我们需要输出游戏的最终状态。

# 输出结果for i in range(n):
 for j in range(m):
 print(dp[i][j], end=' ')
 print()

### 总结在这个问题中，我们使用图论和动态规划来分析每个玩家的可能移动。我们首先初始化游戏的初始状态，然后分析每个玩家的可能移动。最后，我们使用动态规划来更新游戏的状态，并输出最终结果。

###代码注释* `get_color(state, i, j)`: 计算每个格子的颜色。
* `dp[i][j] = max(dp[i -1][j], dp[i][j -1]) + color`: 更新动态规划表。
* `print(dp[i][j], end=' ')`: 输出结果。

### 示例代码

# 初始化状态n =10m =10state = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]

# 计算每个格子的颜色def get_color(state, i, j):
 # 检查上下左右四个方向的格子 for x in range(-1,2):
 for y in range(-1,2):
 if0 <= i + x < n and0 <= j + y < m:
 if state[i + x][j + y] !=0:
 return state[i + x][j + y]
 return0# 动态规划dp = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
for i in range(n):
 for j in range(m):
 # 计算当前格子的颜色 color = get_color(state, i, j)
 # 更新动态规划表 dp[i][j] = max(dp[i -1][j], dp[i][j -1]) + color# 输出结果for i in range(n):
 for j in range(m):
 print(dp[i][j], end=' ')
 print()

### 最终答案最终答案是使用图论和动态规划来分析每个玩家的可能移动，更新游戏的状态，并输出最终结果。