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73. 矩阵置零

发布人:shili8 发布时间:2025-01-15 10:38 阅读次数:0

**矩阵置零**

在计算机科学中,矩阵置零是指将一个给定的矩阵中的所有元素设置为零。这个问题经常出现在编程竞赛和算法设计中。

**问题描述**

给定一个 m x n 的整数矩阵 mat,要求将其置零,即将所有元素都设置为0。

**示例**

输入:

123456789


输出:

000000000


**解决方案**

### 方法一:使用额外空间我们可以先遍历矩阵,记录每行和列中有多少个元素为零,然后再次遍历矩阵,将这些行和列的元素都设置为零。

def setZeroes(mat):
 m, n = len(mat), len(mat[0])
 # 记录哪些行和列需要置零 rows_to_zero = [False] * m cols_to_zero = [False] * n for i in range(m):
 for j in range(n):
 if mat[i][j] ==0:
 rows_to_zero[i] = True cols_to_zero[j] = True # 将需要置零的行和列设置为零 for i in range(m):
 for j in range(n):
 if rows_to_zero[i] or cols_to_zero[j]:
 mat[i][j] =0 return mat


### 方法二:不使用额外空间我们可以在原矩阵上直接修改,记录哪些行和列需要置零。

def setZeroes(mat):
 m, n = len(mat), len(mat[0])
 # 记录哪些行和列需要置零 for i in range(m):
 if mat[i][0] ==0:
 mat[0][0] =0 for j in range(1, n):
 if mat[0][j] ==0:
 mat[0][0] =0 for i in range(1, m):
 for j in range(1, n):
 if mat[i][j] ==0:
 mat[i][0] =0 mat[0][j] =0 # 将需要置零的行和列设置为零 for i in range(m):
 for j in range(n):
 if mat[i][0] ==0 or mat[0][j] ==0:
 mat[i][j] =0 return mat


### 方法三:使用Python的numpy库我们可以直接使用numpy的函数来实现矩阵置零。

import numpy as npdef setZeroes(mat):
 mat = np.array(mat)
 mat[:, :] =0 return mat.tolist()


**总结**

矩阵置零是一个简单但有用的问题,通过使用额外空间、不使用额外空间或使用numpy库,我们可以轻松实现这个功能。

相关标签:矩阵线性代数
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