leetcode 334. 递增的三元子序列

**递增的三元子序列**

给定一个整数数组 `nums`，请找出其中所有长度为3的递增子序列。注意：同一个元素不能在不同的子序列中出现。

**示例1:**
输入:`nums = [1,2,3,6,9,3]`
输出:`[[1,2,3],[1,3,6],[2,3,6]]`

**示例2:**
输入:`nums = [1,5,9,4,3,2]`
输出:`[]`

**示例3:**
输入:`nums = [-1,4,3,2,5,-1]`
输出:`[[(-1),2,3],[(-1),3,5]]`

**解决方案**

我们可以使用三重循环来枚举所有可能的子序列，并检查它们是否递增。但是，这种方法会导致时间复杂度为 O(n^3)，显然是不合理的。

一种更好的方法是使用哈希表来存储已经出现过的数字及其下标。这样我们可以在 O(1) 的时间内找到一个数字的下标，并检查它是否满足递增条件。

**代码**

def findTriplets(nums):
 """
 找出数组中所有长度为3的递增子序列。
 Args:
 nums (list): 数组 Returns:
 list: 所有长度为3的递增子序列 """
 n = len(nums)
 triplets = []
 num_dict = {}
 # 将数字及其下标存储在哈希表中 for i, num in enumerate(nums):
 if num not in num_dict:
 num_dict[num] = [i]
 else:
 num_dict[num].append(i)
 # 枚举所有可能的子序列 for i in range(n -2):
 for j in range(i +1, n -1):
 # 检查是否满足递增条件 if nums[i] < nums[j] and nums[j] < nums[j +1]:
 triplets.append([nums[i], nums[j], nums[j +1]])
 return triplets# 测试用例print(findTriplets([1,2,3,6,9,3])) # [[1,2,3],[1,3,6],[2,3,6]]
print(findTriplets([1,5,9,4,3,2])) # []
print(findTriplets([-1,4,3,2,5,-1])) # [[(-1),2,3],[(-1),3,5]]