信号采样基本概念 —— 4. 移动平均滤波（Moving Average Filtering）

**移动平均滤波（Moving Average Filtering）**

移动平均滤波是一种常见的信号处理技术，用于减少噪声并平滑信号。它通过取一段时间内的均值来实现这一目的。

**基本概念**

移动平均滤波的基本思想是：对于一个给定的时间点，取该时间点及其附近一定范围内的所有数据点的平均值作为输出值。这一过程称为"滑动平均"。通过不断地更新滑动平均值，我们可以得到一个新的信号，该信号相比于原始信号具有更平滑的特性。

**算法**

移动平均滤波的算法如下：

1.选择一个窗口大小（window size），即需要考虑的时间范围。
2. 对于每个数据点，取该点及其附近所有数据点的平均值作为输出值。
3. 更新滑动平均值。

**数学公式**

移动平均滤波的数学公式如下：

y(t) = (1/n) * ∑x(i)

其中：

* y(t)：输出信号* x(i)：输入信号* n：窗口大小* t：时间点**示例代码**

以下是移动平均滤波的Python实现：

import numpy as npdef moving_average(x, window_size):
 """
 移动平均滤波函数 Parameters:
 x (numpy array): 输入信号 window_size (int): 窗口大小 Returns:
 y (numpy array): 输出信号 """
 n = len(x)
 y = np.zeros(n)
 for i in range(n):
 start = max(0, i - window_size +1)
 end = min(n, i + window_size)
 y[i] = np.mean(x[start:end])
 return y#生成示例信号x = np.random.rand(100)

# 应用移动平均滤波y = moving_average(x,5)

print(y)