[数论]:反素数

**反素数**

反素数是一种特殊的数论概念，它们是指除以1 的所有正整数中，除去质因数分解后剩余的数字。换句话说，如果一个数的质因数分解为 p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an，其中 pi 是不同的素数，则该数的反素数是 a1 + a2 + ... + an。

**反素数的性质**

反素数具有以下几个重要性质：

* **唯一性**: 每个正整数对应一个唯一的反素数。
* **非负性**: 反素数总是为非负整数。
* **加法性**: 如果 a 和 b 是两个正整数，则它们的反素数之和等于 (a + b) 的反素数。

**反素数的计算**

计算反素数可以使用以下公式：

def prime_factors(n):
 i =2 factors = {}
 while i * i <= n:
 if n % i:
 i +=1 else:
 n //= i factors[i] = factors.get(i,0) +1 if n >1:
 factors[n] = factors.get(n,0) +1 return factorsdef reverse_prime_sum(n):
 factors = prime_factors(n)
 return sum(factors.values())