11.带你进入matlab数理统计高级篇——最小二乘拟合直线、正态分布的概率图、添加参考线、经验累积分布函数图、威布尔概率图等（matlab程序）

**带你进入MATLAB数理统计高级篇**

在前面的文章中，我们已经介绍了MATLAB的基本数理统计功能，如均值、标准差、方差等。然而，MATLAB的数理统计功能远不止于此。在本文中，我们将带您进入MATLAB数理统计高级篇，展示一些更为复杂和实用的功能。

**最小二乘拟合直线**

最小二乘法是一种常见的回归分析方法，它通过最小化平方误差来找到最佳拟合直线。下面是MATLAB代码示例：

matlab%生成一些随机数据x = randn(100,1);
y =2 * x +0.5 * randn(100,1);

% 最小二乘法拟合直线p = polyfit(x, y,1);

% 绘制原始数据和拟合直线plot(x, y, 'o', x, polyval(p, x), '-');
xlabel('x'); ylabel('y');
title('最小二乘法拟合直线');

在上述代码中，我们首先生成一些随机数据，然后使用`polyfit()`函数进行最小二乘法拟合。最后，我们使用`plot()`函数绘制原始数据和拟合直线。

**正态分布的概率图**

MATLAB提供了一个名为`normpdf()`的函数，可以用来计算正态分布的概率密度。下面是MATLAB代码示例：

matlab% 定义正态分布参数mu =0; sigma =1;

% 绘制正态分布的概率图x = -3:0.1:3;
y = normpdf(x, mu, sigma);
plot(x, y);
xlabel('x'); ylabel('p(x)');
title('正态分布的概率密度');

在上述代码中，我们首先定义了正态分布的参数，然后使用`normpdf()`函数计算出对应的概率密度。最后，我们使用`plot()`函数绘制出正态分布的概率图。

**添加参考线**

有时我们需要在图像中添加一些参考线，以便更好地理解数据的分布情况。在MATLAB中，可以使用`line()`函数来添加参考线。下面是MATLAB代码示例：

matlab% 绘制原始数据x = randn(100,1);
y =2 * x +0.5 * randn(100,1);
plot(x, y, 'o');

% 添加参考线line([min(x) max(x)], [mean(y) mean(y)]);
xlabel('x'); ylabel('y');
title('原始数据和参考线');

在上述代码中，我们首先绘制出原始数据，然后使用`line()`函数添加一个水平参考线。

**经验累积分布函数图**

经验累积分布函数（ECDF）是指根据样本数据计算出的累积分布函数。MATLAB提供了一个名为`ecdf()`的函数，可以用来计算ECDF。下面是MATLAB代码示例：

matlab%生成一些随机数据x = randn(100,1);
y =2 * x +0.5 * randn(100,1);

% 计算经验累积分布函数ecdf_x = ecdf(x);
ecdf_y = ecdf(y);

% 绘制经验累积分布函数图plot(ecdf_x, ecdf_y);
xlabel('x'); ylabel('p(x)');
title('经验累积分布函数');

在上述代码中，我们首先生成一些随机数据，然后使用`ecdf()`函数计算出对应的ECDF。最后，我们使用`plot()`函数绘制出经验累积分布函数图。

**威布尔概率图**

威布尔分布是一种常见的连续概率分布，它可以用来描述数据的分布情况。在MATLAB中，可以使用`wblpdf()`函数来计算威布尔分布的概率密度。下面是MATLAB代码示例：

matlab% 定义威布尔分布参数a =1; b =2;

% 绘制威布尔分布的概率图x =0:0.1:10;
y = wblpdf(x, a, b);
plot(x, y);
xlabel('x'); ylabel('p(x)');
title('威布尔分布的概率密度');

在上述代码中，我们首先定义了威布尔分布的参数，然后使用`wblpdf()`函数计算出对应的概率密度。最后，我们使用`plot()`函数绘制出威布尔分布的概率图。

以上就是MATLAB数理统计高级篇的一些内容，包括最小二乘拟合直线、正态分布的概率图、添加参考线、经验累积分布函数图和威布尔概率图等。这些功能可以帮助您更好地理解数据的分布情况，并且可以用来进行一些复杂的统计分析。