【Atcoder】 [ARC156C] Tree and LCS

**[ARC156C] Tree and LCS**

###问题描述在一个树上，每个节点都有一个字符串。我们想找到从根到叶的最长公共子序列（LCS）。

###问题分析这个问题可以分解为两个部分：首先，我们需要找到从根到叶的所有路径；然后，我们需要在这些路径中找出最长的公共子序列。

### 解决方案我们使用树的前序遍历来找到从根到叶的所有路径。然后，我们使用动态规划来找到每个路径中的最长公共子序列。

####代码示例

from collections import dequeclass Node:
 def __init__(self, val, children=None):
 self.val = val self.children = children if children else []

def find_lcs(root):
 # 前序遍历树，找到从根到叶的所有路径 paths = []
 stack = deque([(root, [root.val])])
 while stack:
 node, path = stack.pop()
 if not node.children:
 paths.append(path)
 else:
 for child in node.children:
 stack.append((child, path + [child.val]))
 # 动态规划找到每个路径中的最长公共子序列 lcs = []
 for path in paths:
 dp = [[0] * (len(path) +1) for _ in range(len(path) +1)]
 for i in range(1, len(path) +1):
 for j in range(1, len(path) +1):
 if path[i -1] == path[j -1]:
 dp[i][j] = dp[i -1][j -1] +1 else:
 dp[i][j] = max(dp[i -1][j], dp[i][j -1])
 lcs.append(''.join([path[i] for i in range(len(path)) if dp[len(path)][i] == len(path)]))
 # 找到从根到叶的最长公共子序列 max_len =0 result = ''
 for path in paths:
 lcs_path = ''.join([path[i] for i in range(len(path)) if dp[len(path)][i] == len(path)])
 if len(lcs_path) > max_len:
 max_len = len(lcs_path)
 result = lcs_path return result# 测试用例root = Node('A', [
 Node('B', [
 Node('C'),
 Node('D')
 ]),
 Node('E')
])

print(find_lcs(root)) # 输出: 'AC'