Day55 392.判断子序列 115.不同的子序列

**Day55392.判断子序列**

在本题中，我们需要判断一个给定的字符串是否是另一个字符串的子序列。这个问题可以转化为两个字符串的最长公共子序列（LCS）的长度等于较短字符串的长度。

**115.不同的子序列**

在本题中，我们需要找到一个给定字符串的所有不同子序列。这个问题可以通过递归的方式来解决，每次从原字符串中选择一个字符作为起始点，然后继续递归生成子序列。

###代码示例

class Solution:
 def findSubsequences(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
 res = set()
 def dfs(nums, path):
 if len(path) >=2 and path[-1] == path[-2]:
 return for i in range(len(nums)):
 if not path or nums[i] > path[-1]:
 dfs(nums[i+1:], path + [nums[i]])
 dfs(nums, [])
 return list(res)

###代码注释* `findSubsequences`函数是本题的主函数，负责生成所有不同的子序列。
* `dfs`函数是递归函数，每次从原字符串中选择一个字符作为起始点，然后继续递归生成子序列。
* `res`集合用于存储所有不同的子序列。
* `path`列表用于存储当前的子序列。

### 时间复杂度时间复杂度为 O(2^n)，其中 n 是原字符串的长度。每次选择一个字符作为起始点，递归生成子序列，总共有2^n 种可能的选择。

### 空间复杂度空间复杂度为 O(n)，用于存储当前的子序列和结果集合。

### 示例输入：nums = [4,3,10,9,8]

输出：[ [3,9],[9,8] ]

解释：最终答案是 [ [3,9],[9,8] ]。请注意，其他子序列也可能存在，但它们不在结果中。

### 扩展本题可以扩展为找到一个给定字符串的所有不同子序列，并且这些子序列的长度至少为 k。这个问题可以通过递归的方式来解决，每次从原字符串中选择一个字符作为起始点，然后继续递归生成子序列。

### 扩展代码示例

class Solution:
 def findSubsequences(self, nums: List[int], k: int) -> List[List[int]]:
 res = set()
 def dfs(nums, path):
 if len(path) >= k and path[-1] == path[-2]:
 return for i in range(len(nums)):
 if not path or nums[i] > path[-1]:
 dfs(nums[i+1:], path + [nums[i]])
 dfs(nums, [])
 return list(res)

### 扩展代码注释* `findSubsequences`函数是本题的主函数，负责生成所有不同的子序列，并且这些子序列的长度至少为 k。
* `dfs`函数是递归函数，每次从原字符串中选择一个字符作为起始点，然后继续递归生成子序列。
* `res`集合用于存储所有不同的子序列。
* `path`列表用于存储当前的子序列。

### 扩展时间复杂度时间复杂度为 O(2^n)，其中 n 是原字符串的长度。每次选择一个字符作为起始点，递归生成子序列，总共有2^n 种可能的选择。

### 扩展空间复杂度空间复杂度为 O(n)，用于存储当前的子序列和结果集合。

### 扩展示例输入：nums = [4,3,10,9,8], k =2输出：[ [3,9],[9,8] ]

解释：最终答案是 [ [3,9],[9,8] ]。请注意，其他子序列也可能存在，但它们不在结果中。

本题可以通过递归的方式来解决，每次从原字符串中选择一个字符作为起始点，然后继续递归生成子序列。