其他形式转欧拉角形式

**从其他形式转换为欧拉角**

欧拉角（Euler Angles）是描述三维空间中旋转的数学方法之一。它使用三个角度来表示一个旋转：俯仰角（Pitch）、滚转角（Roll）和偏航角（Yaw）。在许多计算机图形学、机器人学和工程应用中，欧拉角是非常有用的。

然而，在现实世界中，我们经常需要从其他形式的坐标系统转换为欧拉角。例如，从直角坐标系（Cartesian Coordinates）或球面坐标系（Spherical Coordinates）等转换为欧拉角。

在本文中，我们将讨论如何从直角坐标系和球面坐标系转换为欧拉角的方法，以及一些示例代码。

**1. 从直角坐标系转换为欧拉角**

直角坐标系（Cartesian Coordinates）是最常用的坐标系统之一。它使用三个维度：x、y 和 z 来表示一个点或向量。在直角坐标系中，我们可以使用以下公式来计算欧拉角：

俯仰角（Pitch）：θ = arctan(z/y)

滚转角（Roll）：φ = arctan(x/z)

偏航角（Yaw）：ψ = arccos(x/sqrt(x^2 + y^2))

其中，arctan 和 arccos 是反正切和反余弦函数。

示例代码：

import mathdef cartesian_to_euler(x, y, z):
 #俯仰角（Pitch）
 theta = math.atan(z/y)
 # 滚转角（Roll）
 phi = math.atan(x/z)
 # 偏航角（Yaw）
 psi = math.acos(x/math.sqrt(x**2 + y**2))
 return theta, phi, psi# 示例使用x, y, z =3,4,5theta, phi, psi = cartesian_to_euler(x, y, z)
print(f"俯仰角：{theta:.2f} rad")
print(f"滚转角：{phi:.2f} rad")
print(f"偏航角：{psi:.2f} rad")

import mathdef spherical_to_euler(rho, phi, theta):
 #俯仰角（Pitch）
 pitch = math.atan(math.sin(theta) * math.cos(phi))
 # 滚转角（Roll）
 roll = math.acos(math.cos(theta) / rho)
 # 偏航角（Yaw）
 yaw = math.atan(math.sin(theta) * math.sin(phi) / (math.cos(theta) * math.cos(roll)))
 return pitch, roll, yaw# 示例使用rho, phi, theta =5, math.pi/4, math.pi/3pitch, roll, yaw = spherical_to_euler(rho, phi, theta)
print(f"俯仰角：{pitch:.2f} rad")
print(f"滚转角：{roll:.2f} rad")
print(f"偏航角：{yaw:.2f} rad")