完全背包 f[j]=max(f[j], f[ j-w[i] ] +c[i])

**完全背包问题**

完全背包问题是一种经典的动态规划问题。给定一组物品，每个物品都有一个重量和价值，我们需要在不超过总重量限制的情况下，选择一些物品来获得最大价值。

**公式**

完全背包问题的动态规划方程式为：

f[j] = max(f[j], f[j-w[i]] + c[i])

其中：

* f[j]：表示可以背负重量为 j 的最大价值。
* w[i]：表示第 i 个物品的重量。
* c[i]：表示第 i 个物品的价值。

**代码示例**

def knapsack(W, wt, val, n):
 K = [[0 for w in range(W +1)] for i in range(n +1)]

 # Build table K[][] in bottom up manner for i in range(n +1):
 for w in range(W +1):
 if i ==0 or w ==0:
 K[i][w] =0 elif wt[i -1] <= w:
 K[i][w] = max(val[i -1] + K[i -1][w - wt[i -1]], K[i -1][w])
 else:
 K[i][w] = K[i -1][w]

 return K[n][W]


# Driver codeval = [60,100,120]
wt = [10,20,30]
W =50n = len(val)

print(knapsack(W, wt, val, n))