Leetcode 第 354 场周赛 Problem D 最长合法子字符串的长度（Trie + 枚举最远距离）

**Problem D: 最长合法子字符串的长度**

在 LeetCode 的第354 场周赛中，问题 D 需要我们求出给定一个 Trie（前缀树）中的最长合法子字符串的长度。这个问题涉及到 Trie 的构建和枚举最远距离的思想。

**Trie 的定义**

Trie 是一种用于存储和检索字符串集合的数据结构。它是一棵多叉树，每个结点代表一个字符，根结点代表空字符串。每个结点都有一个指向子结点的链表，表示该结点可以接续的字符。

**问题描述**

给定一个 Trie，其中每个结点都有一个值（0 或1），我们需要找到最长合法子字符串的长度。一个子字符串是合法的，如果它从根结点开始，并且所有结点的值都是1。

**解决方案**

我们的解决方案涉及到两步：

1. 构建 Trie 并计算每个结点的最大深度（即最远距离）。
2. 使用 Trie 的结构枚举最长合法子字符串并计算其长度。

### 步骤1：构建 Trie 和计算最大深度我们首先需要构建 Trie，并为每个结点计算其最大深度。这个过程可以使用一个 Trie 结点类来实现，例如：

class TrieNode:
 def __init__(self):
 self.children = {}
 self.max_depth =0

def build_trie(words):
 root = TrieNode()
 for word in words:
 node = root for char in word:
 if char not in node.children:
 node.children[char] = TrieNode()
 node = node.children[char]
 node.max_depth = max(node.max_depth,1 + node.max_depth)
 return root

def longest_valid_substring(root):
 max_length =0 for node in root.children.values():
 if node.max_depth ==1:
 length =1 + longest_valid_substring(node)
 max_length = max(max_length, length)
 return max_length

class TrieNode:
 def __init__(self):
 self.children = {}
 self.max_depth =0def build_trie(words):
 root = TrieNode()
 for word in words:
 node = root for char in word:
 if char not in node.children:
 node.children[char] = TrieNode()
 node = node.children[char]
 node.max_depth = max(node.max_depth,1 + node.max_depth)
 return rootdef longest_valid_substring(root):
 max_length =0 for node in root.children.values():
 if node.max_depth ==1:
 length =1 + longest_valid_substring(node)
 max_length = max(max_length, length)
 return max_length# 测试用例words = ["abc", "bcd", "cde"]
trie_root = build_trie(words)
print(longest_valid_substring(trie_root))