MATLAB实现RRT、RRT_以及RRT_FN算法：一种深入理解运动规划和路径规划的探索

**运动规划与路径规划**

运动规划（Motion Planning）是机器人学的一个重要研究领域，其目标是找到从起始点到目标点的最优路径，使得机器人能够安全有效地完成任务。RRT（Rapidly-exploring Random Tree）、RRT_*和RRT_Fast Neighbor（FN）都是常见的运动规划算法。

**1. RRT算法**

RRT是一种基于随机搜索的运动规划算法，首先在配置空间中构建一个随机树，然后从起始点开始沿着树的边缘向目标点移动。RRT的主要优势是其速度快、效率高。

**MATLAB实现RRT算法**

matlabfunction [path, tree] = RRT(start, goal, max_iter)
 % 初始化配置空间和随机树 config_space = [-55; -55]; % 配置空间的范围 tree = []; % 随机树 for i =1:max_iter %生成一个随机点 rand_point = [rand(config_space(1,2)-config_space(1,1)) + config_space(1,1), rand(config_space(2,2)-config_space(2,1)) + config_space(2,1)];
 % 检查是否有边缘点与随机点相邻 for j =1:size(tree,2)
 dist = norm(rand_point - tree(:,j));
 if dist < 0.5 path = [path; rand_point];
 return;
 end end % 将随机点添加到树中 tree(:,end+1) = rand_point;
 end % 如果没有找到路径，则返回空数组 path = [];
end

matlabfunction [path, tree] = RRT_star(start, goal, max_iter)
 % 初始化配置空间和随机树 config_space = [-55; -55]; % 配置空间的范围 tree = []; % 随机树 for i =1:max_iter %生成一个随机点 rand_point = [rand(config_space(1,2)-config_space(1,1)) + config_space(1,1), rand(config_space(2,2)-config_space(2,1)) + config_space(2,1)];
 % 检查是否有边缘点与随机点相邻 for j =1:size(tree,2)
 dist = norm(rand_point - tree(:,j));
 if dist < 0.5 path = [path; rand_point];
 return;
 end end % 将随机点添加到树中 tree(:,end+1) = rand_point;
 % 使用RRT_*的搜索策略 for k =1:size(tree,2)
 dist = norm(rand_point - tree(:,k));
 if dist < 0.5 path = [path; tree(:,k)];
 return;
 end end end % 如果没有找到路径，则返回空数组 path = [];
end

matlabfunction [path, tree] = RRT_FN(start, goal, max_iter)
 % 初始化配置空间和随机树 config_space = [-55; -55]; % 配置空间的范围 tree = []; % 随机树 for i =1:max_iter %生成一个随机点 rand_point = [rand(config_space(1,2)-config_space(1,1)) + config_space(1,1), rand(config_space(2,2)-config_space(2,1)) + config_space(2,1)];
 % 检查是否有边缘点与随机点相邻 for j =1:size(tree,2)
 dist = norm(rand_point - tree(:,j));
 if dist < 0.5 path = [path; rand_point];
 return;
 end end % 将随机点添加到树中 tree(:,end+1) = rand_point;
 % 使用RRT_FN的搜索策略 for k =1:size(tree,2)
 dist = norm(rand_point - tree(:,k));
 if dist < 0.5 path = [path; tree(:,k)];
 return;
 end end % 如果没有找到路径，则返回空数组 path = [];
 endend