Ceres Solver简介及使用

**Ceres Solver 简介**

Ceres Solver 是一个开源的、跨平台的求解器，用于解决非线性最小二乘问题。它提供了一个强大的工具集来处理复杂的优化问题，特别是在机器人学、计算机视觉和信号处理等领域。

**历史**

Ceres Solver 的开发始于2009 年，由 Stan Birchfield 和 Andrew Johnson 领导的一个团队。该项目最初是为 Stanford University 的机器人实验室开发的，但随着时间的推移，它已经成为一个独立的开源项目，吸引了来自全球各地的贡献者。

**特点**

Ceres Solver 具有以下几个重要特点：

1. **高效**: Ceres Solver 使用了高效的算法和优化技术来快速求解问题。
2. **灵活性**: 它支持多种类型的优化问题，包括线性和非线性最小二乘问题、约束优化等。
3. **可扩展性**: Ceres Solver 提供了一个模块化的架构，使得它可以轻松地与其他库或框架集成。

**使用示例**

下面是一个简单的例子，展示如何使用 Ceres Solver 来求解一个线性最小二乘问题：

cpp#include 

// 定义一个观测值和预测值之间的误差函数struct Observation {
 double x, y;
};

class CostFunction : public ceres::CostFunction {
public:
 CostFunction(const Observation* observation) : _observation(observation) {}

 ~CostFunction() override {}

 bool Evaluate(double const* const* parameters,
 double* residuals,
 double** jacobians) const override {

 // 从参数中提取 x 和 y 的值 double x = parameters[0][0];
 double y = parameters[1][0];

 // 计算误差 residuals[0] = _observation->x - (x +2 * y);
 residuals[1] = _observation->y - (-3 * x + y);

 return true;
 }

private:
 const Observation* _observation;
};

int main() {
 // 创建一个观测值 Observation observation;
 observation.x =4.0;
 observation.y =6.0;

 // 创建一个 CostFunction 实例 ceres::Problem problem;
 problem.AddResidualBlock(new CostFunction(&observation), NULL, &x, &y);

 // 运行求解器 ceres::SolverOptions options;
 ceres::Solver::Options solver_options(options);
 ceres::Solve(solver_options, &problem);

 return0;
}

在这个例子中，我们定义了一个观测值和预测值之间的误差函数 `CostFunction`，然后使用 Ceres Solver 来求解这个问题。

**注释**

* `ceres::Problem` 是 Ceres Solver 中的一个关键类，它代表了一个优化问题。
* `ceres::ResidualBlock` 是一个用于添加到优化问题中的残差块的类。
* `ceres::SolverOptions` 是一个用于配置求解器的类。
* `ceres::Solve` 是一个用于运行求解器的函数。

**总结**

Ceres Solver 是一个强大的工具来处理复杂的优化问题。它提供了高效、灵活性和可扩展性的特点，使得它可以轻松地与其他库或框架集成。在这个例子中，我们展示了如何使用 Ceres Solver 来求解一个线性最小二乘问题。