用于分析脉冲类信号的二阶瞬态提取变换研究（Matlab代码实现）

**二阶瞬态提取变换研究**

二阶瞬态提取变换（STFT）是一种用于分析脉冲类信号的有效工具。它通过将信号分解成多个小段，然后对每个段进行快速傅里叶变换（FFT），来实现时间域和频域信息的联合表示。

**二阶瞬态提取变换公式**

二阶瞬态提取变换的公式为：

$$X(n, k) = sum_{m=-infty}^{infty} x(m) w(n-m) e^{-j2pi km/N}$$其中，$x(m)$ 是输入信号，$w(n-m)$ 是窗函数，$N$ 是FFT长度。

**Matlab代码实现**

matlabfunction X = stft(x, win_len, hop_len)
 % x: 输入信号 % win_len: 窗长 % hop_len: 步长 N = length(x);
 M = floor((N - win_len) / hop_len) +1;
 X = zeros(M, win_len);

 for n =0:M-1 start_idx = (n * hop_len) +1;
 end_idx = min(start_idx + win_len -1, N);
 x_win = x(start_idx:end_idx);
 X(n+1,:) = fft(x_win, win_len);
 end % 将频率域信号转换为对数形式 X = log(abs(X));
end

matlab%生成测试信号fs =1000; % 采样频率t =0:1/fs:2; % 时间序列x = sin(2*pi*50*t) +0.5*sin(2*pi*150*t); % 测试信号% 计算二阶瞬态提取变换win_len =256;
hop_len =128;
X = stft(x, win_len, hop_len);

% 可视化结果figure;
plot(X);
xlabel('Time');
ylabel('Frequency');
title('STFT of the signal');