C#，数值计算——卡方分布（Chisq distribution）的计算方法与源代码

**卡方分布（Chi-Square Distribution）**

卡方分布是一种常见的统计分布，它用于描述随机变量的平方差的分布。它广泛应用于统计学、信号处理等领域。在本文中，我们将介绍卡方分布的计算方法和C#实现。

**卡方分布的定义**

卡方分布是指随机变量X的平方差服从卡方分布χ2的概率密度函数（PDF）：

f(x) = (1/2^(n/2)) * x^(n/2-1) * e^(-x/2)

其中，n是自由度。

**卡方分布的计算方法**

卡方分布的计算可以分为以下几步：

1. 确定自由度（n）：根据实际问题确定自由度的值。
2. 计算平方差：将随机变量X的平方差计算出来。
3. 应用卡方分布公式：使用卡方分布公式计算出概率密度函数。

**C#实现**

下面是C#实现卡方分布的源代码：

csharpusing System;

public class ChiSquareDistribution{
 private double n; // 自由度 public ChiSquareDistribution(double n)
 {
 this.n = n;
 }

 /// <summary>
 /// 计算平方差 /// </summary>
 /// <param name="x">随机变量</param>
 /// <returns>平方差</returns>
 private double SquareDifference(double x)
 {
 return Math.Pow(x,2);
 }

 /// <summary>
 /// 应用卡方分布公式 /// </summary>
 /// <param name="x">随机变量</param>
 /// <returns>概率密度函数</returns>
 private double ChiSquarePdf(double x)
 {
 return (1 / Math.Pow(2, n /2)) * Math.Pow(x, n /2 -1) * Math.Exp(-x /2);
 }

 /// <summary>
 /// 计算卡方分布 /// </summary>
 /// <param name="x">随机变量</param>
 /// <returns>卡方分布值</returns>
 public double Calculate(double x)
 {
 return SquareDifference(x) * ChiSquarePdf(SquareDifference(x));
 }
}

csharppublic class Program{
 public static void Main()
 {
 // 创建卡方分布对象 var chiSquareDistribution = new ChiSquareDistribution(5);

 // 计算卡方分布值 double x =10;
 double result = chiSquareDistribution.Calculate(x);

 Console.WriteLine($"卡方分布值：{result}");
 }
}