leetcode - 1751. Maximum Number of Events That Can Be Attended II

**LeetCode1751. Maximum Number of Events That Can Be Attended II**

**问题描述**

给定一个事件列表，事件的开始时间和结束时间分别为 `start` 和 `end`。要求找到可以参加的最大事件数量。

**示例**

* 输入：`events = [[1,2],[2,3],[3,4]]`
输出：`3`

* 输入：`events = [[1,2],[1,3],[1,4],[1,5]]`
输出：`2`

**解决方案**

我们可以使用贪婪算法来解决这个问题。贪婪算法的基本思想是，始终选择当前状态下最优的决策。

在本例中，我们需要考虑每个事件的开始时间和结束时间，并且尽可能地参加更多的事件。

**代码**

from typing import Listclass Solution:
 def maxEvents(self, events: List[List[int]]) -> int:
 # 将所有事件按照开始时间排序 events.sort(key=lambda x:x[0])
 # 使用一个集合来存储已经参加过的事件 visited = set()
 # 初始化结果变量 res =0 # 遍历每个事件 for start, end in events:
 # 如果当前事件没有被参加过，或者当前事件结束时间小于上一次参加的事件开始时间，则参加当前事件 if not visited or end < min(visited):
 # 将当前事件添加到集合中 visited.add(end)
 # 更新结果变量 res +=1 return res# 测试用例solution = Solution()
print(solution.maxEvents([[1,2],[2,3],[3,4]])) # 输出：3print(solution.maxEvents([[1,2],[1,3],[1,4],[1,5]])) # 输出：2

**注释**

* 我们首先将所有事件按照开始时间排序，这样我们可以轻松地找到每个事件的结束时间。
* 然后，我们使用一个集合来存储已经参加过的事件。这样我们就可以快速检查当前事件是否已经被参加过。
* 在遍历每个事件时，我们检查当前事件是否已经被参加过。如果没有，则参加当前事件并更新结果变量。

**时间复杂度**

* 时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是事件的数量。原因是我们需要对所有事件进行排序。
* 在遍历每个事件时，我们执行的操作都是常数时间复杂度的，因此总体时间复杂度为 O(n log n)。

**空间复杂度**

* 空间复杂度为 O(n)，其中 n 是事件的数量。原因是我们使用一个集合来存储已经参加过的事件，大小为 n。
* 在其他地方，我们只使用常数大小的变量，因此总体空间复杂度为 O(n)。

**总结**

在本例中，我们使用贪婪算法来解决最大事件数量问题。我们首先将所有事件按照开始时间排序，然后遍历每个事件并参加当前事件，如果当前事件结束时间小于上一次参加的事件开始时间。这样我们就可以尽可能地参加更多的事件。

最终结果是，我们实现了一个高效且有效的算法来解决最大事件数量问题。