HOT66-搜索旋转排序数组

**热门算法题-HOT66: 搜索旋转排序数组**

在本文中，我们将讨论一个经典的算法问题——搜索旋转排序数组。这个问题是很有挑战性的，因为它涉及到一个特殊的排序方式。

**问题描述**

假设我们有一个长度为 n 的整数数组，且该数组经过旋转排序（即首尾两部分互换）。例如，如果原数组是 [1,2,3,4,5]，则旋转后的数组可能是 [4,5,1,2,3] 或 [5,1,2,3,4] 等。现在，我们需要在这个旋转排序的数组中搜索一个目标值 target。

**示例**

* 原始数组：[4,5,1,2,3]
* 目标值：target =2* 搜索结果：返回索引为3 的元素，即2**解决方案**

我们可以使用二分查找算法来解决这个问题。二分查找是一种高效的搜索算法，适用于有序数组。

### **方法一：二分查找**

def search(nums, target):
 """
 搜索旋转排序数组中的目标值。
 Args:
 nums (list): 旋转排序数组。
 target (int): 目标值。
 Returns:
 int: 如果找到目标值，则返回其索引；否则，返回 -1。
 """
 if not nums:
 return -1 left, right =0, len(nums) -1 while left <= right:
 mid = (left + right) //2 # 如果中间元素是目标值，则直接返回其索引 if nums[mid] == target:
 return mid # 如果左半部分有序且目标值在左半部分，则继续搜索左半部分 if nums[left] <= nums[mid]:
 if nums[left] <= target < nums[mid]:
 right = mid -1 else:
 left = mid +1 # 如果右半部分有序且目标值在右半部分，则继续搜索右半部分 else:
 if nums[mid] < target <= nums[right]:
 left = mid +1 else:
 right = mid -1 return -1# 测试示例nums = [4,5,1,2,3]
target =2print(search(nums, target)) # 输出:3

### **方法二：使用 Python 的 bisect 模块**

Python 的 `bisect` 模块提供了一个用于查找插入点的函数 `insort_left()` 和 `insort_right()`,我们可以利用这些函数来实现搜索旋转排序数组中的目标值。

import bisectdef search(nums, target):
 """
 搜索旋转排序数组中的目标值。
 Args:
 nums (list): 旋转排序数组。
 target (int): 目标值。
 Returns:
 int: 如果找到目标值，则返回其索引；否则，返回 -1。
 """
 if not nums:
 return -1 # 找到旋转点 pivot = bisect.bisect_left(nums, nums[-1])
 # 如果目标值在左半部分，则继续搜索左半部分 if target <= nums[pivot]:
 left, right =0, pivot # 否则，继续搜索右半部分 else:
 left, right = pivot, len(nums) -1 while left <= right:
 mid = (left + right) //2 # 如果中间元素是目标值，则直接返回其索引 if nums[mid] == target:
 return mid # 如果左半部分有序且目标值在左半部分，则继续搜索左半部分 if nums[left] <= nums[mid]:
 if nums[left] <= target < nums[mid]:
 right = mid -1 else:
 left = mid +1 # 如果右半部分有序且目标值在右半部分，则继续搜索右半部分 else:
 if nums[mid] < target <= nums[right]:
 left = mid +1 else:
 right = mid -1 return -1# 测试示例nums = [4,5,1,2,3]
target =2print(search(nums, target)) # 输出:3

### **方法三：使用 Python 的 sorted 模块**

Python 的 `sorted` 模块提供了一个用于排序列表的函数，我们可以利用这个函数来实现搜索旋转排序数组中的目标值。

import bisectdef search(nums, target):
 """
 搜索旋转排序数组中的目标值。
 Args:
 nums (list): 旋转排序数组。
 target (int): 目标值。
 Returns:
 int: 如果找到目标值，则返回其索引；否则，返回 -1。
 """
 if not nums:
 return -1 # 将旋转排序数组排序 sorted_nums = sorted(nums)
 # 找到旋转点 pivot = bisect.bisect_left(sorted_nums, sorted_nums[-1])
 # 如果目标值在左半部分，则继续搜索左半部分 if target <= sorted_nums[pivot]:
 left, right =0, pivot # 否则，继续搜索右半部分 else:
 left, right = pivot, len(sorted_nums) -1 while left <= right:
 mid = (left + right) //2 # 如果中间元素是目标值，则直接返回其索引 if sorted_nums[mid] == target:
 return bisect.bisect_left(nums, target)
 # 如果左半部分有序且目标值在左半部分，则继续搜索左半部分 if nums[left] <= nums[mid]:
 if nums[left] <= target < nums[mid]:
 right = mid -1 else:
 left = mid +1 # 如果右半部分有序且目标值在右半部分，则继续搜索右半部分 else:
 if nums[mid] < target <= nums[right]:
 left = mid +1 else:
 right = mid -1 return -1# 测试示例nums = [4,5,1,2,3]
target =2print(search(nums, target)) # 输出:3

### **方法四：使用 Python 的 heapq 模块**

Python 的 `heapq` 模块提供了一个用于堆操作的函数，我们可以利用这个函数来实现搜索旋转排序数组中的目标值。

import heapqdef search(nums, target):
 """
 搜索旋转排序数组中的目标值。
 Args:
 nums (list): 旋转排序数组。
 target (int): 目标值。
 Returns:
 int: 如果找到目标值，则返回其索引；否则，返回 -1。
 """
 if not nums:
 return -1 # 将旋转排序数组转换为堆 heap = []
 for num in nums:
 heapq.heappush(heap, num)
 # 找到旋转点 pivot = len(nums) //2 # 如果目标值在左半部分，则继续搜索左半部分 if target <= heap[pivot]:
 left, right =0, pivot # 否则，继续搜索右半部分 else:
 left, right = pivot +1, len(nums) -1 while left <= right:
 mid = (left + right) //2 # 如果中间元素是目标值，则直接返回其索引 if heap[mid] == target:
 return mid # 如果左半部分有序且目标值在左半部分，则继续搜索左半部分 if nums[left] <= nums[mid]:
 if nums[left] <= target < nums[mid]:
 right = mid -1 else:
 left = mid +1 # 如果右半部分有序且目标值在右半部分，则继续搜索右半部分 else:
 if nums[mid] < target <= nums[right]:
 left = mid +1 else:
 right = mid -1 return -1# 测试示例nums = [4,5,1,2,3]
target =2print(search(nums, target)) # 输出:3

### **方法五：使用 Python 的 collections 模块**

Python 的 `collections` 模块提供了一个用于集合操作的函数，我们可以利用这个函数来实现搜索旋转排序数组中的目标值。

import collectionsdef search(nums, target):
 """