【华为OD机试】勾股数元组【2023 B卷|100分】

**华为OD机试题解析**

**题目描述**

在数学中，勾股数是指一个三元组（a, b, c），其中 a 和 b 是正整数，c 是它们的平方和。例如，(3,4,5) 就是一个勾股数，因为3^2 +4^2 =9 +16 =25 =5^2。

现在，我们需要找到一个满足以下条件的勾股数元组：

* a、b 和 c 都是正整数。
* a^2 + b^2 = c^2。
* a + b >1000。

**题目要求**

我们的任务是找出满足上述条件的最小勾股数元组（a, b, c）。

**解决方案**

为了解决这个问题，我们可以使用以下步骤：

1. **定义函数**:首先，我们需要定义一个函数来检查两个数字是否能形成一个勾股数。
2. **遍历所有可能的 a 和 b 值**:接下来，我们需要遍历所有可能的 a 和 b 值，并检查它们是否满足条件 a + b >1000 和 a^2 + b^2 = c^2。
3. **找到最小的勾股数元组**:最后，我们需要找到满足上述条件的最小勾股数元组。

**代码实现**

import mathdef is_pythagorean(a, b):
 """
 检查 a 和 b 是否能形成一个勾股数。
 Args:
 a (int): 第一个数字。
 b (int): 第二个数字。
 Returns:
 bool: True 如果 a 和 b 能形成一个勾股数，False 否则。
 """
 c = math.sqrt(a**2 + b**2)
 return c == int(c)

def find_smallest_pythagorean():
 """
 找到满足条件的最小勾股数元组。
 Returns:
 tuple: 最小勾股数元组 (a, b, c)。
 """
 a =1 while True:
 for b in range(a +1,10000):
 if is_pythagorean(a, b):
 return (a, b, int(math.sqrt(a**2 + b**2)))
 a +=1# 执行函数smallest_pythagorean = find_smallest_pythagorean()
print(smallest_pythagorean)