前缀和模板算法

**前缀和模板算法**

前缀和（Prefix Sum）是计算一个序列中每个元素的累加和。它是一种常见的算法，广泛应用于数据分析、机器学习和计算机视觉等领域。在本文中，我们将介绍前缀和模板算法及其在 Python 中的实现。

**什么是前缀和**

前缀和是一个序列中每个元素的累加和。例如，给定一个序列 `[1,2,3,4,5]`，其前缀和为 `[1,3,6,10,15]`。

**前缀和模板算法**

前缀和模板算法是一种用于计算前缀和的高效算法。它通过预先计算序列中每个元素的累加和来实现这一点。

假设我们有一个长度为 `n` 的序列 `arr`，其前缀和为 `prefix_sum`。我们可以使用以下公式计算 `prefix_sum`：

`prefix_sum[i] = arr[0] + arr[1] + ... + arr[i-1]`

**Python 实现**

下面是 Python 中的实现：

def prefix_sum(arr):
 """
 计算序列中每个元素的累加和。

 Args:
 arr (list): 序列 Returns:
 list: 前缀和 """
 n = len(arr)
 prefix_sum = [0] * n prefix_sum[0] = arr[0]

 for i in range(1, n):
 prefix_sum[i] = prefix_sum[i-1] + arr[i]

 return prefix_sum# 示例使用arr = [1,2,3,4,5]
print(prefix_sum(arr)) # 输出: [1,3,6,10,15]