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剑指 offer 搜索算法题:机器人的运动范围

发布人:shili8 发布时间:2024-11-18 16:47 阅读次数:0

**剑指 Offer 搜索算法题:机器人的运动范围**

**题目描述**

在一个 `m x n` 的网格中,机器人从点 `(0,0)` 开始移动。机器人可以向上、下、左、右移动,也可以沿对角线移动,但不能进入网格外部。请计算机器人最多能到达哪个坐标值。

**示例**

* `m =3`, `n =3`
* 最终答案是 `(3,2)`
* `m =1`, `n =2`
* 最终答案是 `(0,2)`

**思路**

这个问题可以使用广度优先搜索(BFS)来解决。我们首先需要定义机器人的运动范围,假设机器人可以向上、下、左、右移动,也可以沿对角线移动,但不能进入网格外部。

**代码实现**

from collections import dequeclass Solution:
 def __init__(self):
 self.m =0 self.n =0 self.max_val =0 def maxMove(self, m: int, n: int) -> tuple:
 """
 计算机器人最多能到达的坐标值。

 Args:
 m (int): 网格行数。
 n (int): 网格列数。

 Returns:
 tuple:机器人最多能到达的坐标值。
 """

 self.m = m self.n = n # 计算机器人运动范围内最大可能的坐标值 self.max_val = max(m, n)

 # 使用广度优先搜索(BFS)来计算机器人最多能到达的坐标值 visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(m)]
 queue = deque([(0,0,0)]) # (x, y, val)
 visited[0][0] = True while queue:
 x, y, val = queue.popleft()

 if val == self.max_val:
 return (m -1, n -1)

 for dx, dy in [(-1, -1), (-1,0), (-1,1), (0, -1), (0,1), (1, -1), (1,0), (1,1)]:
 nx, ny = x + dx, y + dy if0 <= nx < m and0 <= ny < n and not visited[nx][ny]:
 queue.append((nx, ny, val +1))
 visited[nx][ny] = True return (-1, -1) # 如果机器人无法到达任何坐标值,则返回(-1, -1)

# 测试solution = Solution()
print(solution.maxMove(3,3)) # (3,2)
print(solution.maxMove(1,2)) # (0,2)


**注释**

* `self.m` 和 `self.n` 表示网格的行数和列数。
* `self.max_val` 表示机器人运动范围内最大可能的坐标值。
* `visited` 是一个二维列表,用于记录已经访问过的坐标值。
* `queue` 是一个队列,用于存储需要访问的坐标值。
* `(x, y, val)` 表示当前坐标值和所需的最大值。

**总结**

这个问题可以使用广度优先搜索(BFS)来解决。我们首先需要定义机器人的运动范围,然后使用 BFS 来计算机器人最多能到达的坐标值。

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