【刷题点滴】求1+2+3+...n

**刷题点滴**

**求1+2+3+...n**

在数学中，求1到n的数字之和是一个经典的问题。这个问题可以用多种方法解决，我们将分别介绍几种常见的方法。

###1. 递归法递归法是最简单的一种方法。我们可以定义一个函数，通过递归来计算1到n的数字之和。

def sum_recursion(n):
 # Base case: 如果 n 是0 或负数，则返回0 if n <=0:
 return0 # 递归公式：sum_recursion(n) = n + sum_recursion(n-1)
 else:
 return n + sum_recursion(n-1)

# 测试函数print(sum_recursion(10)) # 输出:55

def sum_dp(n):
 # Base case: 如果 n 是0 或负数，则返回0 if n <=0:
 return0 # 动态规划公式：sum_dp(n) = n + sum_dp(n-1)
 else:
 dp = [0] * (n+1)
 for i in range(1, n+1):
 dp[i] = i + dp[i-1]
 return dp[n]

# 测试函数print(sum_dp(10)) # 输出:55

def sum_formula(n):
 # Base case: 如果 n 是0 或负数，则返回0 if n <=0:
 return0 # 公式：sum_formula(n) = n(n+1)/2 else:
 return n * (n +1) //2# 测试函数print(sum_formula(10)) # 输出:55