『表面』在平面模型上提取凸（凹）多边形

**表面**在平面模型上提取凸（凹）多边形在计算机辅助设计(CAD)和计算机视觉领域，表面提取是指从三维点云或网格数据中提取出平面上的多边形的过程。这些多边形可以是凸的，也可以是凹的。在本文中，我们将讨论如何在平面模型上提取凸（凹）多边形。

**什么是凸多边形和凹多边形？**

* 凸多边形：一个多边形，如果从任意一点到多边形的任意一条边的距离都小于或等于从该点到多边形的其他任何两条边之间的距离，则称为凸多边形。
* 凹多边形：如果存在一个点，该点到多边形的任意两条边之间的距离小于从该点到多边形的其他任何一条边之间的距离，则称为凹多边形。

**平面模型**

在本文中，我们将使用一个简单的平面模型来演示如何提取凸（凹）多边形。这个模型是一个包含100 个随机点的平面网格。

import numpy as np#生成平面网格points = np.random.rand(100,2)

def extract_polygon(points):
 #选出一个随机点作为起始点 start_point = points[np.random.randint(0, len(points))]

 # 初始化凸（凹）多边形 polygon = [start_point]

 # 遍历每个点 for point in points:
 # 如果点到多边形的任意两条边之间的距离小于从该点到多边形的其他任何一条边之间的距离，则将其添加到凹多边形中 if is_inside(polygon, point):
 polygon.append(point)

 return polygondef is_inside(polygon, point):
 # 计算点到多边形的任意两条边之间的距离 distances = []
 for i in range(len(polygon)):
 edge1 = polygon[i]
 edge2 = polygon[(i +1) % len(polygon)]
 distance = np.linalg.norm(np.cross(edge2 - edge1, point - edge1)) / np.linalg.norm(edge2 - edge1)
 distances.append(distance)

 # 如果点到多边形的任意两条边之间的距离小于从该点到多边形的其他任何一条边之间的距离，则返回True return all(distances) < max(distances)

polygon = extract_polygon(points)
print(polygon)