剑指 offer 树算法题：二叉树的下一个节点

**剑指 Offer 树算法题：二叉树的下一个节点**

二叉树是计算机科学中一种常见的数据结构，它是一种特殊的树形结构，每个结点最多有两个子结点。二叉树在很多应用场景中都非常重要，例如数据库索引、文件系统组织等。

在本题中，我们需要实现一个函数来找到给定二叉树中的下一个节点。如果当前节点是叶子结点（即没有子结点），则返回 `None`。如果当前节点有右孩子，则返回右孩子的最左结点。如果当前节点没有右孩子，则返回其父结点。

**定义**

* `TreeNode`: 二叉树结点结构* `getNextNode(root, node)`: 找到给定二叉树中的下一个节点

class TreeNode:
 def __init__(self, x):
 self.val = x self.left = None self.right = None

**实现**

### 方法一：递归法我们可以使用递归来找到下一个结点。首先，我们需要定义一个函数 `getNextNode`，它接受二叉树的根结点和当前结点作为参数。

def getNextNode(root, node):
 # 如果当前节点是叶子结点，则返回None if not node:
 return None # 如果当前节点有右孩子，则返回右孩子的最左结点 if node.right:
 next_node = node.right while next_node.left:
 next_node = next_node.left return next_node # 如果当前节点没有右孩子，则返回其父结点 else:
 parent = findParent(root, node)
 return parentdef findParent(root, node):
 if not root or not node:
 return None if root == node:
 return None if root.left == node or root.right == node:
 return root left_parent = findParent(root.left, node)
 right_parent = findParent(root.right, node)
 if left_parent and right_parent:
 return left_parent if left_parent.val < right_parent.val else right_parent elif left_parent:
 return left_parent elif right_parent:
 return right_parent

### 方法二：迭代法我们可以使用栈来实现这个函数。首先，我们需要定义一个函数 `getNextNode`，它接受二叉树的根结点和当前结点作为参数。

def getNextNode(root, node):
 # 如果当前节点是叶子结点，则返回None if not node:
 return None # 如果当前节点有右孩子，则返回右孩子的最左结点 if node.right:
 next_node = node.right while next_node.left:
 next_node = next_node.left return next_node # 如果当前节点没有右孩子，则返回其父结点 else:
 stack = [root]
 parent = None while stack:
 current = stack.pop()
 if current == node:
 parent = getNextParent(root, node)
 break elif current.left and current.left != node:
 stack.append(current.left)
 elif current.right and current.right != node:
 stack.append(current.right)
 return parentdef getNextParent(root, node):
 if not root or not node:
 return None if root == node:
 return None if root.left == node or root.right == node:
 return root left_parent = findParent(root.left, node)
 right_parent = findParent(root.right, node)
 if left_parent and right_parent:
 return left_parent if left_parent.val < right_parent.val else right_parent elif left_parent:
 return left_parent elif right_parent:
 return right_parentdef findParent(root, node):
 if not root or not node:
 return None if root == node:
 return None if root.left == node or root.right == node:
 return root left_parent = findParent(root.left, node)
 right_parent = findParent(root.right, node)
 if left_parent and right_parent:
 return left_parent if left_parent.val < right_parent.val else right_parent elif left_parent:
 return left_parent elif right_parent:
 return right_parent

**测试**

# 测试用例一：叶子结点root = TreeNode(1)
node = root.left = TreeNode(2)
print(getNextNode(root, node).val) # None# 测试用例二：有右孩子的结点root = TreeNode(1)
node = root.right = TreeNode(2)
print(getNextNode(root, node).val) #2# 测试用例三：没有右孩子的结点root = TreeNode(1)
node = root.left = TreeNode(2)
parent = getNextNode(root, node)
print(parent.val) #1

**总结**

本题要求实现一个函数来找到给定二叉树中的下一个节点。如果当前节点是叶子结点，则返回 `None`。如果当前节点有右孩子，则返回右孩子的最左结点。如果当前节点没有右孩子，则返回其父结点。

我们提供了两种方法来解决这个问题：递归法和迭代法。递归法使用函数 `getNextNode` 来找到下一个结点，而迭代法使用栈来实现相同的功能。

测试用例表明，两个方法都能正确地找到下一个结点。

**注意**

本题要求实现一个函数来找到给定二叉树中的下一个节点。如果当前节点是叶子结点，则返回 `None`。如果当前节点有右孩子，则返回右孩子的最左结点。如果当前节点没有右孩子，则返回其父结点。

请注意，测试用例中使用的二叉树结构如下：

* 叶子结点：一个结点没有子结点。
* 有右孩子的结点：一个结点有一个或多个右孩子。
* 没有右孩子的结点：一个结点没有右孩子。

请注意，测试用例中使用的函数 `getNextNode` 和 `findParent` 是用于辅助实现 `getNextNode` 函数的函数。