Unity | 向量、矩阵、齐次坐标

**Unity | 向量、矩阵、齐次坐标**

在 Unity 中，向量、矩阵和齐次坐标是三维空间中基本的数学概念。它们广泛应用于游戏开发中的物理引擎、摄像机控制、动画等多个方面。

### 向量向量是一组数字，它们代表一个方向和大小。在 Unity 中，向量通常用来表示位置、速度、加速度等物理量。

#### 向量的基本运算* **加法**:两个向量的加法是指将它们的坐标相加。
* **减法**:两个向量的减法是指将一个向量的坐标从另一个向量中减去。
* **点积**:两个向量的点积是指将它们的坐标相乘，然后再求和。
* **叉积**:两个向量的叉积是指将它们的坐标进行交叉运算。

csharpusing UnityEngine;

public class VectorExample : MonoBehaviour{
 void Start()
 {
 // 创建两个向量 Vector3 v1 = new Vector3(1,2,3);
 Vector3 v2 = new Vector3(4,5,6);

 // 向量的加法 Vector3 sum = v1 + v2;
 Debug.Log("向量加法结果：" + sum);

 // 向量的减法 Vector3 difference = v1 - v2;
 Debug.Log("向量减法结果：" + difference);

 // 点积 float dotProduct = Vector3.Dot(v1, v2);
 Debug.Log("点积结果：" + dotProduct);

 //叉积 Vector3 crossProduct = Vector3.Cross(v1, v2);
 Debug.Log("叉积结果：" + crossProduct);
 }
}

csharpusing UnityEngine;

public class MatrixExample : MonoBehaviour{
 void Start()
 {
 // 创建两个矩阵 Matrix4x4 m1 = new Matrix4x4();
 m1.SetRow(0, new Vector4(1,2,3,4));
 m1.SetRow(1, new Vector4(5,6,7,8));

 Matrix4x4 m2 = new Matrix4x4();
 m2.SetRow(0, new Vector4(9,10,11,12));
 m2.SetRow(1, new Vector4(13,14,15,16));

 // 矩阵的乘法 Matrix4x4 product = m1 * m2;
 Debug.Log("矩阵乘法结果：" + product);

 // 矩阵的逆 Matrix4x4 inverse = m1.inverse;
 Debug.Log("矩阵逆结果：" + inverse);
 }
}

csharpusing UnityEngine;

public class HomogeneousCoordinateExample : MonoBehaviour{
 void Start()
 {
 // 创建两个齐次坐标 Vector4 h1 = new Vector4(1,2,3,4);
 Vector4 h2 = new Vector4(5,6,7,8);

 // 齐次坐标的乘法 Vector4 product = h1 * h2;
 Debug.Log("齐次坐标乘法结果：" + product);

 // 齐次坐标的逆 Vector4 inverse = h1.inverse;
 Debug.Log("齐次坐标逆结果：" + inverse);
 }
}