leetcode260. 只出现一次的数字 III

**只出现一次的数字 III**

**题目描述**

给定一个整数数组 `nums`，请找出其中只出现一次的数字。返回该数字。

**示例1**

输入：`nums = [2,2,1]`

输出：`1`

**示例2**

输入：`nums = [4,1,2,1,2]`

输出：`4`

**示例3**

输入：`nums = [1]`

输出：`1`

**限制条件**

* `1 <= nums.length <=30000`
* `-10000000 <= nums[i] <=10000000`

**解决方案**

我们可以使用位运算来解决这个问题。具体来说，我们可以将所有数字的二进制表示进行异或运算，得到只出现一次的数字。

class Solution:
 def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
 # 将所有数字的二进制表示进行异或运算 result =0 for num in nums:
 result ^= num return result

**代码注释**

* `result` 变量用于存储只出现一次的数字。
* `for` 循环遍历所有数字，并将它们的二进制表示进行异或运算。
* 异或运算的结果是两个相同的数字相互抵消，剩下的是只出现一次的数字。

**时间复杂度**

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组 `nums` 的长度。因为我们需要遍历所有数字才能得到只出现一次的数字。

**空间复杂度**

该算法的空间复杂度为 O(1)，因为我们只使用了一个变量 `result` 来存储结果。

**总结**

本题目要求找出数组中只出现一次的数字。我们可以使用位运算来解决这个问题，具体来说，我们可以将所有数字的二进制表示进行异或运算，得到只出现一次的数字。该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

**扩展**

如果数组中有多个只出现一次的数字，可以使用位运算来找到它们。具体来说，我们可以将所有数字的二进制表示进行异或运算，得到一个结果，然后再次将所有数字的二进制表示进行异或运算，但这次将结果除以2，得到另一个结果。这样就可以找到多个只出现一次的数字。

class Solution:
 def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
 # 将所有数字的二进制表示进行异或运算 result1 =0 for num in nums:
 result1 ^= num # 将结果除以2，得到另一个结果 result2 =0 for num in nums:
 if (num &1) == (result1 &1):
 result2 ^= num return result1, result2

**代码注释**

* `result1` 变量用于存储第一个只出现一次的数字。
* `result2` 变量用于存储第二个只出现一次的数字。
* `for` 循环遍历所有数字，并将它们的二进制表示进行异或运算，得到两个结果。

**时间复杂度**

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组 `nums` 的长度。因为我们需要遍历所有数字才能得到两个只出现一次的数字。

**空间复杂度**

该算法的空间复杂度为 O(1)，因为我们只使用了两个变量 `result1` 和 `result2` 来存储结果。

**总结**

本题目要求找出数组中多个只出现一次的数字。我们可以使用位运算来解决这个问题，具体来说，我们可以将所有数字的二进制表示进行异或运算，得到两个结果，然后再次将所有数字的二进制表示进行异或运算，但这次将结果除以2，得到另一个结果。这样就可以找到多个只出现一次的数字。该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。