剑指offer64.求1+2+...+n

**剑指Offer64: 求1+2+...+n**

### 题目描述求1到n的和，要求时间复杂度为O(n)。

### 解决方案#### 方法一：直接计算最简单的方法就是直接计算1到n的和。这种方法的时间复杂度是O(n)，因为我们需要遍历从1到n的所有数字。

def sum_to_n(n):
 """
 直接计算1到n的和。
 Args:
 n (int): 需要求和的数字。
 Returns:
 int:1到n的和。
 """
 return n * (n +1) //2

def sum_to_n(n):
 """
 使用公式计算1到n的和。
 Args:
 n (int): 需要求和的数字。
 Returns:
 int:1到n的和。
 """
 return n * (n +1) //2

def sum_to_n(n):
 """
 使用动态规划计算1到n的和。
 Args:
 n (int): 需要求和的数字。
 Returns:
 int:1到n的和。
 """
 dp = [0] * (n +1)
 for i in range(1, n +1):
 dp[i] = dp[i -1] + i return dp[n]

import unittestclass TestSumToN(unittest.TestCase):
 def test_sum_to_n(self):
 self.assertEqual(sum_to_n(5),15)
 self.assertEqual(sum_to_n(10),55)
 self.assertEqual(sum_to_n(20),210)

if __name__ == '__main__':
 unittest.main()