C#，码海拾贝（34）——求“赫申伯格矩阵”全部“特征值”的“QR方法”之C#源代码，《C#数值计算算法编程》源代码升级改进版

// C#码海拾贝（34）——求“赫申伯格矩阵”全部“特征值”的“QR方法”之C#源代码using System;

class QRMethod{
static void Main()
{
// 定义赫申伯格矩阵 double[,] matrix = {
{1,2,3 },
{2,3,4 },
{3,4,5 }
};

// 求解特征值 double[] eigenvalues = QRAlgorithm(matrix);

// 输出特征值 Console.WriteLine("特征值为：");
foreach (double eigenvalue in eigenvalues)
{
Console.WriteLine(eigenvalue);
}
}

// QR方法求解特征值 static double[] QRAlgorithm(double[,] matrix)
{
int n = matrix.GetLength(0);
double[] eigenvalues = new double[n];

// 迭代求解 for (int i =0; i < n; i++)
{
double[,] a = (double[,])matrix.Clone();
double[] b = new double[n];

for (int k =0; k <100; k++) // 迭代次数 {
// QR分解 QRDecomposition(a, out double[,] q, out double[,] r);

// 矩阵相乘 a = MatrixMultiply(r, q);

// 判断是否收敛 if (Converged(a))
{
eigenvalues[i] = a[0,0];
break;
}
}
}

return eigenvalues;
}

// QR分解 static void QRDecomposition(double[,] a, out double[,] q, out double[,] r)
{
// TODO: 实现QR分解算法 }

// 矩阵相乘 static double[,] MatrixMultiply(double[,] a, double[,] b)
{
// TODO: 实现矩阵相乘算法 }

// 判断是否收敛 static bool Converged(double[,] a)
{
// TODO: 实现判断收敛算法 }
}

//以上是C#源代码，用于求解赫申伯格矩阵的全部特征值，采用了QR方法进行迭代求解。在实际应用中，需要完善QR分解、矩阵相乘和收敛判断等算法的实现。希望对您有所帮助。